[底面积乘高的再认识]教学目标：通过观察、想象、动手操作，理解、掌握不规则物体的体积可以用运动面的面积乘以运动的距离。通过想象、计算、比较，体会计算物体体积的简便方法。通过想象，拓展学生思...+阅读

昨天的作业中有这样一道判断题：圆柱的底面积越大，圆柱的表面积越大。（ ）课上准备给学生评讲，想想还不如让学生相互说服呢！坚持做懒教师。

课上片断回放：

师：昨天回家作业中有道判断，大家的看法不太一样，我们来讨论一下，看看谁能说服谁。

（学生已经猜到是第3题判断。很多学生都想发表自己的观点。）

师：先请认为错的来阐述理由。

孙家豪（认为错）：比如说一个圆柱底面直径从1变成2，而高从8变成1，那就不一定表面积增加了。（代表大部分孩子的思考，属于思考比较全面的学生）

师：孙家豪的意思是决定圆柱表面积的大小有两个因素，还应该考虑高。

谢陈（认为对）：你怎么知道高是变的呢？它又没说。

师：谢陈是默认为高没变。

谢陈：不是默认，就是高没变。

汪芯怡驳谢陈：（认为错）有的判断题没有说0除外就错，难道默认为0除外吗？

张雨婷举了好久的手，憋不住在下面顶汪芯怡的观点。

谢陈无语，认为对的，大部分学生的观点已经倾向于错。

汪国俊：底面积可以无限变大，但高缩小到最少是0，不能小于0。

真没想到学生能用极限的思想来回答这个问题，真太让我惊讶了，一时不知道该如何招架。

汪芯怡：底面积可以无限变大，高也可以无限缩小啊！

我表扬了两个孩子能想到无穷来解释这个问题，但我一实不能做出对误的判断。因为我忘了，当一个量趋向无穷小，一个量趋向无穷大，他们的乘积到底是怎样的呢？只知道学过，但真的忘了。

所以，我没有表态，让全班学生在讨论后给出自己的结论，还有6人选择正确，其他学生都认为是错误的。

自身的学科素养缺失暴露无疑，被挂在讲台上的我课后赶紧向师范老师求教，得到的结果是当一个量趋向无穷小，一个量趋向无穷大，相乘的结果不能确定，可能是无穷大，也可能是无穷小。

因此这道判断题，无论是从小学的角度看，还是从将来高等数学的角度看都是错误的。

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