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关于三年级数学知识在生活中的应用的小论文角度新颖的谢谢啦

01月23日 编辑 39baobao.com

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三线合一

等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合。

已知:三角形ABC为等腰三角形,AD为中线。

求证:AD垂直平分BC,BD=DC 等腰三角形ABC(AB=AC)

∵三角形ABC为等腰三角形 (已知)

∴AB=AC(等腰三角形的性质)

∴∠B=∠C(等边对等角)

∵AD为中线(已知)

∴BD=DC(等腰三角形中线为垂直平分线)

∵AD为公共边

∴△ADB≌△ADC(S.A.S)

可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等)

∵∠ADB+∠ADC=∠BDC(已证),且∠BDC=180度(平角定义)

∴∠ADB=∠ADC=90度,AD垂直于BC。

① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形。 ② 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。 ③ 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。 总而言之:在一个三角形中,一边上的高线与此边上的中线,及此边对角角平分线中任意两线重合可推知此三角形为等腰三角形。

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