[小学四年级奥数经典题数列推理的妙用]奥数学习有利于训练孩子的思维能力，让孩子在解题的过程中能够从不同的角度进行思考。大家可以看下。 数列推理的妙用 我们经常遇到这样一类问题，即给一列数，要求根据数与数之间...+阅读

1/f(n)=1÷（4x²-1）=1÷﹛﹙2n+1﹚*﹙2n-1﹚﹜=1/2*﹛1÷﹙2n-1﹚-1÷（2n+1）﹜

分析规律：

1/f(1)=1/2*(1-1/3)

1/f(2)=1/2*(1/3-1/5)

1/f(3)=1/2*(1/5-1/7)

……

1/f(n-1)=1/2*﹛1/(2n-3)-1/(2n-1)﹜

1/f(n)=1/2*﹛1÷﹙2n-1﹚-1÷（2n+1）﹜

所以

数列{1/f(n)}的前n项和Sn=1/2*﹛1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7……+1/(2n-3)-1/(2n-1)+1÷﹙2n-1﹚-1÷（2n+1）﹜ 每个减号与后一个加号项可消除，所以

Sn=1/2*﹛1-1÷（2n+1）﹜

S2010=1/2*﹛1-1÷（2*2010+1）﹜=2010/4021

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关于函数的极值与导数的题目(1)因为当x=-1时，f(x)有极大值，当x=3时，f(x)有极小值，所以把x=-1和3代入导数，导数都等于0，就可得到关于a,b,c的两个等式，再根据极大值等于7，又得到一个关于a,b,c的等式，三个等式联立，...