[家庭数学启蒙教育设计八用数形结合的方法学习数概念]有一位家长问儿子：树上有两只鸟，添上1只鸟，是几只鸟？儿子回答说：“天上没有鸟”。这是因为四 五岁的孩子不懂得“添上”的数学关系，只知道鸟是在天上飞的。还有个孩子，对妈妈教给她...+阅读
日本玩具展，在Kumon柜台里，看到了很多关于逻辑训练的拼图和玩具，中午在东京会展中心工作餐，几个朋友在聊产品的同时，也讨论了一下关于数学的启蒙教育。有些感受和收获，今天和大家分享一下。
数学启蒙最重要的一点我们每个人一生都花了很多时间学数学，但我们其实只是学会了计算，而不是数学。” 一 陈省声，数学家
家长对数学启蒙所设定的目标是什么？
到底是掌握计算方法？还是理解数学思维？
其实最开始我也一样，一直纠结于不知道怎么给六六进行数学启蒙，平日里做的最多的就是教她数数，简单的计算。可后来才发现，对于学龄前的孩子，数学，最重要的其实并不是数数或者加减乘除的四则运算，而是一些形象的数学概念，以及空间想象能力。
我有个朋友是理科方面的博士（具体是啥我也记不清了），按理来说对于数学思维应该很有心得，可是他家孩子的数学启蒙却做得不好，导致后来发现问题的时候已经晚了。他家孩子现在很大了，当年两岁左右开始教数学，可能当时也没有像现在这么多的资讯可以了解，所以用的方法就是买一些画满了数字和加减乘除的贴画贴在墙上，然后天天教孩子背。虽然说最初效果很好，孩子记住了，大人问的时候都能答得出来。可是后来却发现孩子的认知能力并不好，逻辑思维能力特别差。上小学之后更明显，孩子的数学成绩很差，做题不懂得举一反三，只会死记硬背。究其根由，才发现是最初用的方法不好。
这种现象并不是个例，有研究表明，在3岁前死记硬背过多的计算方法，只会损害孩子的数学认知能力。在进入小学后，数学能力反而会低于一般水平。
从小时候看的数学家故事中，我们知道高斯三岁时就能纠正父亲账本中的失误，十岁在数学班学习时便发现了等差数列求和公式。
高斯是有数学天赋的，但是在他成长的过程中，最重要的还是他母亲和舅舅对他的帮助，用生动活泼的方式开发高斯的智力，而不是催着孩子数数，会背乘法口诀表了事。家人保护了他的天赋，最终他成为了一名伟大的数学家。
所以，我们现在对孩子进行数学启蒙时，最重要的一点，就是培养孩子的数学的兴趣。
就像kumon今年的获奖玩具，引导孩子数数的小汽车，就是让孩子学习的过程充满乐趣。（对话日文版的，不要求团~~）
兴趣是最好的老师，当我们激发出孩子内在的驱动力，让他们主动对数字之间的逻辑关系感兴趣，我们的启蒙就成功一半了。
很多家长觉得，孩子会数数，会算加减乘除才算数学启蒙的成功，其实不是这样的，死记硬背下的数字以及公式，并不能培养孩子的逻辑和推理能力。怎么做才是正确，有效的数学启蒙方法，咱后面具体谈。
多大年龄孩子开始进行数学启蒙在我们自己婴幼儿时期，家长好像都不怎么在意这些启蒙，我印象中，会数数，会简单加法的小朋友就蛮厉害了。可现在的父母，生怕孩子智力开发晚了，输在起跑线上，所以从很小就会开始有意识的培养孩子的逻辑思维能力。
我们知道，不管是什么启蒙，其实并没有严格的时间界限，而且最重要的是创造环境，在生活的潜移默化中教会孩子认知。可是这个环境怎么创造，也是个难题。稍后我们会引用事例细细说明。
所以，数学启蒙，什么时候开始都不早。即便是宝宝很小你认为她都不懂的时候，也可以在日常润物细无声之中，熏陶她很多有用的东西。比如六六一岁前我们给她背过的古诗，等到她会说话了之后，时不时就会冒出来一句。别以为她不懂，只是那会小还不会说话，不会表达出来而已。
但启蒙方法是很重要的，错误的方法，就事倍功半，甚至有反效果了。
学龄前孩子的数学认知程度▽2岁：
能将手里或者房间里的东西和书里的图片对起来
可以根据形状或者颜色给物体分类
明白数字“2”的意思
可以完成3-4块拼图
▽3岁：
理解计数的概念，可以知道几个数字
开始建立更清晰的时间观念
理解“一样”“不一样”的概念，比如知道大小多少的区别
▽4～5岁：
可以数出至少十个物体
可以正确认出4种以上的颜色
这些是来源于《美国儿科学会育儿百科》的参考资料，但是根据我对孩子的观察，孩子在不同年龄段对应以上不同技能掌握的熟练程度以及先后顺序，都因为孩子的认知有区别。
所以有的孩子掌握的多点，有的孩子晚点，都不用担心。还是那句话，重要的是我们从小就给孩子创造环境去接触这些。
前些天朋友跟我说，特意带孩子去上早教课，老师教了加法，可是孩子压根不感兴趣，问他记住了什么没有，摇头什么都不记得。全程都对黑板旁边的小汽车感兴趣。
我们都有过这样的困惑，正儿八经的教学都容易让孩子反感，可是结合孩子的天性我们会发现，孩子会对什么感兴趣呢，必须是吃的和玩具。抓住这两点，数学启蒙不用愁。
所以，其实最简单的数字启蒙，我们完全可以在生活中潜移默化的进行～
数学启蒙，逻辑推理能力，空间想象能力。这些说起来多多少少有些晦涩，我们可以更细分一下，最重要的就是这几点：大小，对应，比较，形状，归类，数量。
这些在我们生活中俯拾皆是，何须给孩子填鸭背公式呢，玩中就可以让孩子兴致盎然的学起来了嘛！
大小六六两岁前就很清楚的知道大小区别了，有一种教育理念鼓励“learning through playing”，在吃货的世界里，“learningthrough eating”更为有用。给她准备早餐，把面包撕成两半给她，不小心一块大一块小，问她：“要大的还是小的这块”她毫不犹豫饿的告诉我：“大的。”
而在其他的吃食中，大小的概念也很容易碰到，“吃一大口米饭啦，哦，这次是一小口”
“这个苹果比较大，这个橘子比较小对吗？”
“这件衣服比较大，是妈妈的，这件衣服小，是六六的。咱们分别放进柜子里可以吗？”
孩子感兴趣的事情，永远就会用心的感受。
在数学启蒙里，大小的认知是最基础的，因为通过准确的比较大小，帮助孩子感知大小的相对性，而在以后的学习中，才能更清楚的知道“ ”“ ”所代表的意义。
数量对于两岁以上的孩子来说，刚刚有数量的概念，但是无法理解数字所代表的意思。对于宝宝这个时候，可以先不需要纠结具体数字，而是用多少来让她体会数量的概念。哪盘多，哪盘少，宝宝可以更简单地适应。
六六喜欢吃蓝莓，于是，洗一小碟端到她面前，问她想吃几个，最开始她自然是一脸蒙圈，并不明白几个是什么意思。多重复几次，然后慢慢懂得两个的意思，会告诉我要两个。（据说孩子最开始对数量的认知都是从两个开始，不知道大家孩子是不是也这样。）
然后给她放上两个，她吃完了还要，又给两个，告诉她总共吃了几个了，四个对不对？
在不断重复很多次的“两个”间隙中，我会趁机告诉她：“你刚才吃了多少个两个了，四个对不对，是不是吃了两倍了”
就这样，慢慢的教会她加减，教给她倍数的概念。
形状数和形是数学研究的两个主要对象，一般孩子到了五六岁之后可以认识几何图形，而对于早期孩子的启蒙来说，分辨不同的形状就是最简单最常见的。
比如玩积木，这是最现成的，有正方形，椭圆形，三角形等，“这块绿色的积木是什么形状的呀？”“这两块积木是不是一样的，都是三角形的对嘛？”
寓教于乐，既锻炼了孩子的精细动作，又建立图形的概念。
很多低幼玩具都有形状对比，用对应形状的积木塞进小车或者小房子里，这也是很好的锻炼机会。
对应对应是指对两个集合因素之间联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图标，所以孩子的对应能力是很重要的，这也是在幼儿数学启蒙比较难的部分。但其实，在我们的生活中，很容易就可以引导，提高认知。
有一次去优衣库，我带着六六去试衣服，拿了三件，然后试衣间的工作人员给了我一个标注着三的牌子，看到试衣间上都标有数字。我灵机一动，跟六六商量“我们找到3号试衣间好吗？”
这个想法也是由一个游戏启发的，当时标注不同数字的小汽车要停进标注同样数字的位置，类似下图这样的游戏：
但是我们当时进行这个游戏的时候，可能是六六对小汽车没有那么感兴趣，不是很投入，并不能很好的理解。可是当我把这个思维运用到生活常见中的时候，六六根据我手上的衣服数量，号牌的数字，准确的指令下，很快找到了3号试衣间。
再来说一个对应的极好启蒙。我们上电梯的时候，最开始每次摁电梯的时候会告诉六六我们家住几层，摁哪个按钮可以到，等到从六六能够到我们的楼层按钮开始，摁电梯变成了她的必做项目。
在孩子熟悉的生活场景中，有些知识的引导会事半功倍。有时候只需要我们多想一点，多说几句。
归类磁力片是我们很多人家中都有的玩具，通常我们会挑出不同颜色，不同数量，不同形状的磁力片来进行这个游戏。
最开始我们试过用乐高，可是对于小小朋友来说，精细动作没有那么好，有的时候并不能拼好，像六六三四岁的时候没问题，但是两岁多的时候明显就吃力一些。磁力片操作起来简单一些，很容易粘合在一起，并且整整齐齐，更直观的让孩子知道规则。
这种配对分类的锻炼，不仅是建立图形的逻辑概念，也是对分数概念的一种启蒙。
今天接六六下舞蹈班时，出租车上，一路我们俩的聊天都是她得到的舞蹈之星的加减法，本来有几个，多几个后应该是几个，她不是在死记硬背，而是乐此不疲的思考数字之间的关系。看到一些店家的门头，还会主动跟我讨论，那是几个字。回家前她要去姥姥家呆一会儿，我说只能呆五分钟，要赶紧回家洗漱，在她呆了八分钟后我让她走，下着楼梯还会随口问她，你多呆了几分钟啊，六六都能准确的答出来。
其实很多公号上都会有各种各样的教数学的方法和游戏，比如上文里我提到的汽车入库锻炼对应能力和用乐高练分类。理论上的确有用，但是也得根据孩子的兴趣和能力来进行调整，不然的话照本宣科还是没有用。
又比如朋友家孩子现在上小学，已经掌握了加减乘除的运算，于是朋友就和他玩24点游戏，坐车的时候可以玩，睡觉前可以玩，既促进了亲子互动，又让孩子的数学思维得到练习。但是如果这些拿到小一点孩子身上用，肯定是没用的。所以，根据孩子的能力兴趣有的放矢的去创造环境，这就是我所要强调的重点。
我们不必正襟危坐的和孩子面对面的教导，而是让孩子从我们生活的点滴中去感悟。这就是环境对于启蒙的意义。而那些填鸭式的灌输，死记硬背的公式背诵，也许只会早早的湮灭孩子的数学热情，更可怕的是磨灭孩子的数学认知。
数学启蒙，这些正确的打开方式，亲爱的们都get到了吗？
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