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一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1. 2√（3-2√2） + √（17-12√2） 等于 A.5-4√2 B.4√2-1 C.5 D.1 2.在凸10边形的所有内角中，锐角的个数最多是 A.0 B.1 C.3 D.5 3.若函数 y = kx (k>0) 与函数 y = 1/x 的图象相交于A,C两点，AB垂直x轴于B，则△ABC的面积为 A.1 B.2 C.k D.k2 4.满足等式 x√y + y√x - √（2003x） - √（2003y） + √（2003xy） = 2003 的正整数对的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 5.设△ABC的面积为1,D是边AB上一点，且 AD/AB = 1/3.若在边AC上取一点E，使四边形DECB的面积为 3/4，则 CE/EA 的值为 A. 1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5 6.如图，在平行四边形ABCD中，过A,B,C三点的圆交AD于E，且与CD相切.若AB=4,BE=5，则DE的长为 A.3 B.4 C.15/4 D.16/5
二、填空题（本题满分28分，每小题7分） 1.抛物线 y = ax2 +bx +c 与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C.若△ABC是直角三角形，则ac=__________. 2.设 m 是整数，且方程 3x2 + mx - 2 = 0 的两根都大于 -9/5 而小于 3/7，则 m = ____________. 3.如图 AA',BB'，分别是∠EAB，∠DBC的平分线.若 AA' = BB' = AB，则∠BAC的度数为_____________. 4.已知正整数a,b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a,b中较大的数是_________.
一、（本题满分20分）试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数（顺序不变）之和的平方，恰好等于这个四位数。
二、（本题满分25分）在△ABC中，D为AB的中点，分别延长CA、CB到点E、F，使得DE=DF，过E、F分别作CA、CB的垂线相交于P。求证：∠PAE=∠PBF。
三、（本题满分25分）已知四边形ABCD的面积为32,AB、CD、AC的长都是整数，且它们的和为16。
(1)这样的四边形有几个？ （2）求这样的四边形边长的平方和的最小值。
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