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【1】

∵ |sinθ|≤1,|cosθ|≤1,

∴ sinθ-cosθ≤|sinθ|+|cosθ|<2。

【2】

|sinθ-cosθ|=√（sinθ-cosθ）²

=√（sin²θ-2sinθcosθ+cos²θ）

=√[1-sin(2θ)]≤√2

【3】

1÷4+4+1÷9+1÷10

=1/4+4+1/8+1/10

=4+83/180≥4

∴ sinθ-cosθ<4+83/180

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世上的十大数学难题是什么难题”之一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题 难题”之二： 霍奇（Hodge）猜想 难题”之三： 庞加莱（Poincare）猜想 ——————据说不久前已解开 难题”之四： 黎曼（Riemann）假设 难...

求十道初中数学难题第一题： 解：设车站每隔t分发一辆公交车，步行速度是v，车速是v'。 根据题意列方程组 8v' 8v=v't 40/3v'-8v=v't 二式减一式，得v'=3v 将v'=3v代入一式得t=32/3 所以车站每隔32/3分发...