[八年级一次函数难题]1 1）综合两个式子得到 X=2 那么Y=2 C(2,2) 2）分两种情况 首先我知道过定点向X做的垂线的X坐标是2 那么情况（1）P在0到2之间 垂线与OC相交 要求的面为三角形 底=P的X值 高=这条垂...+阅读

解答如下： （1） 过P分别做PX垂直OA于X,PY垂直OB于Y。 则因为P在角分线上，所以PX=PY 又因为角O是60度，所以XPY是120度。 所以角YPB = 角YPX - 角BPX = 120 - 角BPX = 角BPA - 角BPX = 角XPA 因此直角三角形YPB和XPA全等，因此PA = PB (2) 因为PA=PB，所以三角形APB是等腰三角形，其顶角APB=120度是已知，所以两个底角都是30度。也就是说，角PBC=30度 而角POB=1/2*60=30度，所以考察三角形POB和PCB，共用一个顶角P，另有一个角都是30度，因此两个三角形相似。 所以相似比为PC:PB = （根号3）/2 所求的正是他们的面积比，面积比是相似比的平方，也就是3/4。 (3) 因为PBA=30度，刚才说明了，而角PBD=角ABO，所以这两个角都是75度。 所以角BAO = 180-60-75=45度。 又角PAB也是30度，所以角PAO是45+30=75度 同时，在三角形AOP中，角AOP=30度，角OAP=75度，所以角APO=75度，这是一个等腰三角形。 因此OP=OA，欲求OP，只需要求出OA即可。 最后回到三角形AOB中，OB=2，其对角BAO是45度。 AO的对角ABO是75度，根据三角形内a/sinA = b/sinB = c/sinC 可得AO/sin75 = 2 / sin45 sin75 = sin(45+30) 根据三角形公式展开，最后计算得到OP = OA = （根号3） + 1 最后这个稍稍麻烦，你也可以直接看三角形OPB也行。

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