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1.梯形ABCD中，上底是DC，下底是AB,DC//AB,M为AD的中点，∠CMB=90°，

求证BC=DC+AB.

2.在三角形ABC中，AD平分∠BAC,CE平分∠ACB,AD与CE交于P，求AC=AE+CD

3.直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠B的平分线BD交AC于D，从C点向BD延

长作垂线CE，垂足为E，证BD=2CE

1.过M作MN‖AB交BC于N，∵DC//AB,MN‖AB∴DC//MN‖AB，又∵M为AD的中点

∴由中位线定理可得2MN=DC+AB∵∠CMB=90°∴在直角三角形BCM中，2MN=BC

∴BC=DC+AB

3.作BA,CE的延长线相交于F，对于三角形BAD,CED，∵∠BAD=∠CED=90，∠BDA=∠CDE∴∠ABD=∠ECD=∠FCA又∵∠BAD=∠CAF=90,AB=AC∴三角形ABD≌三角形ACF

∴CF=BD

又∵BE平分∠CBF，∠CEB=90 ∴三线合一CE=EF∴BD=2CE

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