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解：f(x)为定义在R上的偶函数，即f(x)图像关于y轴对称

x≤-1时，设f(x)=x+b，则

0=-2+b

b=2，即x≤-1,f(x)=x+2

所以x≥1,f(x)=f(-x)=-x+2

-1≤x≤1,f(x)为抛物线，顶点为（0,2），对称轴为y轴，设f(x)=ax^2+2，则

-1=a+2,a=-1

所以-1≤x≤1,f(x)=-x^2+2

f(x)=x+2 (x≤-1)

f(x)=-x^2+2 (-1≤x≤1)

f(x)=-x+2 (x≥1)

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