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一、2000年试卷中采用剩余法估价的题目解析
题目：（出自2000年土地估价理论与方法试卷计算题的第4小题）
某市现有一宗面积为2000平方米的住宅用地，某开发公司拟建造住宅楼，预计开发建设期2年，建成后即可全部售出。根据当地同类住宅市场行情，平均售价可达3800元/平方米；开发建设过程中，建筑费、专业费和不可预见费可控制在1500元/平方米，第一年投入40%，第二年投入60%，并在各年内均匀投入。
贷款年利率为5.85%,销售税费为不动产总价的6%。
若开发公司要以不高于700万元的代价取得该宗地70年期的土地使用权，实现相当于不动产总价18%的利润率，请计算建筑容积率低应为何值。
（一）审题
1、明确题目的要求：地价、费用、利润率已知，求与总建筑面积有关的容积率，而总建筑面积又直接影响不动产总价。
2、明确题目给出的条件，弄清关键数据的真实内涵。
（二）方法选择与解题思路
1、方法选择：本题属房地产开发项目投资分析问题，表面看是计算低容积率，实际上是考察剩余法的另一种应用。
2、基本思路：从剩余法基本公式出发，应该考虑采用设未知变量和解方程的方式进行求解，即先设低容积率为x，得到总建筑面积2000x平方米，然后分布计算不动产总价、建筑费、专业费和不可预见费、利息、税费、利润等；然后将计算结果和地价代入基本公式，得到一个含未知数x的方程，求解后即可。
（三）公式与计算步骤
1、适用公式
地价=不动产总价–建筑费、专业费和不可预见费–利息-销售税费-利润
2、计算步骤
（1）选择计算方法，适用剩余法
（2）计算不动产总价
设低容积率为x，则总建筑面积为2000x平方米
3800元/平方米×2000x平方米=760x（万元）
（3）计算建筑费、专业费和不可预见费
1500元/平方米×2000x平方米=300x（万元）
（4）计算利息，注意计算项目、计算基础与复利时间
地价利息=700×[（1+5.85%）2-1]=84.30（万元）
建筑费、专业费等利息=300x×40%×[（1+5.85%）1.5-1]+ 300x×60%×[（1+5.85%）0.5-1]=15.87 x（万元）
（5）计算销售税费，注意计算基数
760x×6%=45.60 x（万元）
（6）计算开发总利润，注意利润率的计算基础
760x×18%=136.80 x（万元）
（7）代入公式进行计算
地价=不动产总价–建筑费、专业费和不可预见费–利息-销售税费-利润
700=760 x-300 x-（84.30+15.87 x）-45.60 x-136.80 x
解出x=3.0，即低建筑容积率应达到3.0。
（四）难点与常见错误
1、解题过程中应先设低容积率x；
2、用设定的未知数计算出不动产总价，如果给出房屋租金，可用收益还原法计算不动产总价；
3、利息的复利时期以及利息、销售税费和利润的计算基础。
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