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怎样学好时针与分针夹角的问题

03月12日 编辑 39baobao.com

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1个小时,时针转过的角度 = 360/12 = 30度

每分钟,时针转过的角度 = 30/60 = 0.5度

1个小时,分针转过的角度 = 360度

每分钟,分针转过的角度 = 360/60 = 6度

m点n分k秒时【0<=m<24,0<=n<60,0<=k<60, m,n,k都是整数】

时针从0点转过的角度a = [m + n/60 + k/3600]*30

= 30m + n/2 + k/120(度)

分针转过的角度b = [n/60 + k/3600]*360

= 6n + k/10(度)

m点n分k秒时的时针和分针所夹的角 = |a - b|

= |30m + n/2 + k/120 - (6n + k/10)|

= |30m - 11n/2 - 11k/120|(度)

【当|a-b|大于360度时,减去360度的倍数,保证最后的得数在0到360度之间】

【当要求夹角小于平面角的时候,如果最后的得数大于180度,再减一个180度,使得最后的得数在0到180度之间就行了】

分针与时针的夹角关系

分针转一圈(360°)需60分钟。其转速是v1=360°/60=6°/分钟.时针转一圈(360°)需12小时,或720分钟。其转速是v2=360°/720=0.5°/分钟假设分针和时针的起点都在12点(或0点),那么分针和时针在t分钟时的夹角是:β=6t-0.5t=5.5t这样β=5.5t就是时针与分针夹角的一个函数关系式。当分针比时针多转1圈后正好与时针重合时,两针间的夹角等于360°。设此时t=T,则有:360=5.5TT=720/11(分钟)T可以看着是两针从分开到又重合时的1个周期。

当t=2T时,分针比时针多转2圈后正好与时针重合。以此类推,当t=nT时,分针比时针多转n圈后正好与时针重合。如果规定每当两针重合时的夹角为0°,当T

时针与分针夹角的计算公式讲解

对[20 -(5+1/12*20)]*360°/60=80°的理解

20代表:分针指向的位置

5代表1点,1点钟时,时针指向钟表上的1,正好走过5个小格;

(5+1/12*20)正好代表时针指向的位置

前面中括号内的值代表:时针与分针的夹角中的小格数

“乘以360°/60”代表:“每一小格的角度值”(注意:时针和分针转一圈的角度是360°)

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对这种题有两种思路:

1.分别求出各自与12点钟方向的夹角,再相减;

2.直接求夹角内的格数,再乘以每格的角度(即360°/60);你题目的解法属于这种

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关键是理解时针和分针转一圈的角度是360°对应的时间分别是12小时和1小时(60分钟)

他们的转动是均匀的,

在每个时刻,时针指示的时间是包括分的,即3:15,时针指向3又1/4大格,每格为30°(一个圆周360°的1/12),此时时针与12点钟方向形成的夹角为(3+1/4)*30=97.25°;(关键!要多7.25°而不是90°)

在每个时刻,分针指示的时间是只包括分的,即3:15,分针指向第3大格,此时分针与12点钟方向形成的夹角为3*30=90°

多练习静态时刻,各个指针的指示方向,熟能生巧!

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