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十进制的起源是什么

03月07日 编辑 39baobao.com

[请问数学十进制是逢十一 1 9 10对吗]十进制基于位进制和十进位两条原则, 即所有的数字都用10个基本的符号表示,满十进一, 同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同, 符号的位置非常重要。 基本符号是0到9十个数...+阅读

十进制是中国人民的一项杰出创造,在世界数学史上有重要意义。《卜辞》中记载说,商代 的人们已经学会用

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十、百、千、万这13个单字记10万以内的任 何数字,但是现在能够证实的当时最大的数字是3万。甲骨卜辞中甚至还有奇数、偶数和倍数 的概念。 在春秋战国时代,我国古代人就已经能熟练地运用十进位制算筹记数法,它和现代通用的 十进位笔算记数法基本一样。 我国秦以前的度量衡制度很不统一,有

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六、/V、十等进位制。秦始皇统一中国以后,发布 了统一度量衡制度的法令。汉朝人刘徽在《九章算术注》中介绍,开方不尽时用十进分数(徽 数,即小数)去逼近,首先提出了关于十进小数的概念。 到西汉末年,制定了全国通用的新标准,那时基本上都采用十进制了。 到了唐朝,衡的单位根据称量金银的需要,增加了“钱”,一钱为寸分之一两,并借用“分”、 “亘”、“毫”、“丝”、“忽”,作为钱以下的十进单位。后来将与“斤”有关的“钧”、“石”两个单位 废了,并增加“担”,作为100斤称呼。 只有“斤”、“两”间的十六进制,延续使用了较长时间。 到1300年前后,元代刘瑾所著的《律吕成书》中,已将106368。 6312写成把小数部分降低一 行写在整数部分的后边。在国外,大都为十二进制与十六进制,西方的斯台汶直到1585年才有 十进小数的概念,且他的表示方法远不如中国先进。 直到1799年,法国才首先提出十进制度量 衡单位制的规定,1840年开始通用十进制。到20世纪,大多数国家才将“公尺”、“公升”、“公 斤”作为度量衡十进制标准单位。 著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国古代记数法予以很高的评价:“如果没有这种 十进制,就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了。 ”。

法的起源包括啥

人类从“多”这个概念分离出“1”的概念,被认为是人类经过最困难的阶段才作出的数的概念。分出“1”的概念想必发生在人类处于低级发展阶段。这可能由于,人通常总用一只手拿一件物品,这便把“1”从“多”中分了出来。因此,计数的开端建立了由“1”和不确定的“多”这两个概念构成的计数法。数“2”的出现,可能是由于用双手各拿一件物品,在计算机的初级阶段,人们把这个概念与双手中各有一件物品联系起来。表示“3”的概念时,人们领悟到可以把第三件物品放在自己的脚边,这样“3”的特征就是举起双手和指定一只脚。由此,“4”的概念也就比较容易地区分出来。在发展计数的初级阶段,人们还绝对不会使用数的名称,在表达数时,或者用实际拿在手上或放在脚边的被数物品,或者就靠相应的身体动作和手势。

计数的继续发展,大概与那时人类熟悉狩猎和捕鱼等生活方式有关。原始公社制度要求人们对食物、衣服、战利品等进行分配,从而迫使人们以某种方式对公共财富进行计算。计算过程停留在“4”上已经不能满足需要,在这个发展阶段上,人们开始抛弃必须将被数的物品拿在手中或置于脚边的做法。数学中发生了第一次抽象,就是把一些被数的物品用另外某些彼此同类的物品和标记来代替,如用小石块、绳结、树枝、刻痕等。根据一一对应的原则进行这种计算,即给每一个被数物体选择一个相应的东西作为计算工具,为了不致丢失这些简陋的计算工具(如小石块、贝壳、核),而把它们串在细绳或小棒上,后来导致至今仍有用的计算工具---算盘。

二进位制被认为是最古老的记数法。它出现在人们还没有用手指计算的时候,也就是在一只手是低级单位,一双手和一双脚是高级单位之前的时候。人们用手指计算,就使各种计数法创造出来。五进位制备认为是手指计数法中最古老的,据推测很早起源于美国,当人们会用一只手上的手指进行计算时所创立,并且得到了很充分的推广。使用五进位制法,每当一只手上的全部手指被用光,一些外部的记号就开始产生。 随着时间的推移,计数法沿着两个方向发展。用一只手的手指计算扩展到两只手的手指,进而应用了两只脚的脚趾。只用双手计算的,成为十进位计数法的基础;扩大到用脚趾计算的,成为二十进位制的基础。这种计数制主要由北美洲印第安人、中美和南美的土著居民创立,并被推广到西伯利亚北部和非洲。

二十进位制产生以后,人类就变成了天然的高一级的单位,如20表示“一个人”,40表示“两个人”,60表示“三个人”。随着人类的进步,人们已不再赤脚,这样脚趾就遮起来,脚趾再不能参加计算,这就迫使人们更多的使用十进位制。现代,二十进位制以被人们遗忘,通常代之以十进位制。 有些原始部落不把手指作为计算工具,而是用他们自己的关节。此类计算同样也会有效的发展,并形成严整的体系。此种算法可设想如下:一只手上的大拇指可作为其余手指关节的计数器,其余四指中的关节个数恰好为12,这样在关节数12的后面是高一级的单位,十二进位制计数法便由此产生。这个过程的进一步发展,另外一只手上的每个手指也可作为高一级的单位,即12*5=60,这大概就是建立六十进位制的原因。古巴比伦人广泛使用六十进位制,并把它传到了其他许多民族。今天,我们仍然可以看到十二进位制和六十进位制计数法的痕迹,如,一昼夜钟点的计算,圆周角度的测量。 这样,随着人类社会发展的要求,人们逐渐地创造出了各种的计算方法,最后,计数法达到了完美的程度。我们现代所采用的计数法,是由印度人创造,后经阿拉伯传入欧洲,在经欧洲传遍世界,成为国际通用的统一计数法。

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