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定义是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义。被定义的事物或者物件叫做被定义项，其定义叫做定义项。
1、一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。
2、“若p，则q”形式的命题中p叫做命题的条件，q叫做命题的结论。
3、出题目：这次高考的作文是命题作文。
1、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。
2、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题。
3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题。
公理： 1） 经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理。
2） 某个演绎系统的初始命题。这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的，并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题。
定理：1、通过真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论的命题或公式，例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。
2、一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理，证明定理是数学的中心活动。相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它被证明为真后便是定理。它是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述，可以不经过证明成为猜想的过程，成为定理。
如上所述，定理需要某些逻辑框架，继而形成一套公理（公理系统）。同时，一个推理的过程，容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理。
在命题逻辑中，所有已证明的叙述都称为定理。
数学中如何区分命题与定义
1、含义
在数学中，一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题，命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念）。
定义，原指对事物做出的明确价值描述。相当于数学上的对未知数的设定赋值，比如“设某未知数为已知字母x以便于简化计算，”对某个命名的词汇赋与一定的意义或形象，则有利于交流中的识别及认同。
2、作用
命题：用于判断一件事情的语句；可以判断真假的语句；一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题；其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。
定义：用于对一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延所作的确切表述。最有代表性的定义是“种差+属”定义，即把某一概念包含在它的属概念中，并揭示它与同一个属概念下其他种概念之间的差别。
扩展资料：
命题的分类：
1、原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x>1，则f(x)=(x-1)^2单调递增。
2、逆命题：将原命题的条件和结论颠倒的新命题，如：若f(x)=(x-1)^2单调递增，则x>1。
3、否命题：将原命题的条件和结论全否定的新命题，但不改变条件和结论的顺序，如：若x<=1，则f(x)=(x-1)^2不单调递增。
4、逆否命题：将原命题的条件和结论颠倒，然后再将条件和结论全否定的新命题，如：若f(x)=(x-1)^2不单调递增，则x<=1。
参考资料来源：搜狗百科-定义
参考资料来源：搜狗百科-命题
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