[我要八年级数学上册的期末复习提纲]十一章 全等三角形复习 一、全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形有哪些性质 （1）：全等三...+阅读

第十一章：全等三角形 &11.1 全等三角形 &11.2 三角形全等的判定 阅读与思考 全等与全等三角形 &11.3 角的平分线的性质 数学活动 小结 复习题11 第十二章：轴对称 &12.1 轴对称 &12.2 作轴对称图形 实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系 数学活动 小结 复习题12第十三章：实数 &13.1 平方根 &13.2 立方根 &13.3 实数 阅读与思考 为什么说根号2不是有理数 数学活动 小结 复习题13第十四章：一次函数 &14.1 变量与实数 信息技术应用 用计算机画函数图象 &14.2 一次函数 &14.3 用函数观点看方程（组）与不等式 &14.4 课题学习 选择方案 数学活动 小结 复习题14第十五章：整式的乘除与因式分解 &15.1 整式的乘法 &15.2 乘法公式 阅读与思考 杨辉三角 &15.3 整式的除法 &15.4 因式分解 数学活动 小结 复习题15...

初二上册数学复习提纲

八年级数学上册复习提纲第一章 勾股定理1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即 。2.勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。3.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长 ， ， 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。满足 的三个正整数称为勾股数。第二章 实数1.平方根和算术平方根的概念及其性质：

（1）概念：如果 ，那么 是 的平方根，记作： ；其中 叫做 的算术平方根。

（2）性质：①当 ≥0时， ≥0；当 2.立方根的概念及其性质：

（1）概念：若 ，那么 是 的立方根，记作： ；

（2）性质：① ；② ；③ = 3.实数的概念及其分类：

（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；

（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。4.与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。5.算术平方根的运算律： （ ≥0， ≥0）； （ ≥0, >0）。第三章 图形的平移与旋转1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 2.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。3.作平移图与旋转图。第四章 四边形性质的探索1.多边形的分类：2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：

（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S 菱形=L1*L2/2）。(3)矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半； 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。

（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。

（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半3.多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于 。4.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。第五章 位置的确定1.直角坐标系及坐标的相关知识。2.点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则 ‖ 轴；如果点A、B纵坐标相同，则 ‖ 轴。3.将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于 轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的 倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。第六章 一次函数1.一次函数定义：若两个变量 间的关系可以表示成 （ 为常数， ）的形式，则称 是 的一次函数。当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。2.作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。3.正比例函数图象性质：经过 ； >0时，经过

一、三象限； 4.一次函数图象性质：

（1）当 >0时， 随 的增大而增大，图象呈上升趋势；当

（2）直线 与轴的交点为 ，与 轴的交点为 。

（3）在一次函数 中： >0, >0时函数图象经过

一、

二、三象限； >0, 0时函数图象经过

一、

二、四象限；

（4）在两个一次函数中，当它们的 值相等时，其图象平行；当它们的 值不等时，其图象相交；当它们的 值乘积为 时，其图象垂直。4.已经任意两点求一次函数的表...

八年级下册数学复习提纲

八年级数学下册复习提纲第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组

一、一般地，用符号“”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集 ：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.

二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. （注：移项要变号，但不等号不变。）性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质、 若a>b， 则a+c>b+c；、若a>b, c>0 则ac>bc若cb，则bb，且b>c，则a>c

三、解不等式的步骤：

1、去分母；

2、去括号；

3、移项合并同类项；

4、系数化为1。

四、解不等式组的步骤：

1、解出不等式的解集

2、在同一数轴表示不等式的解集。

五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

（1） 审题；

（2）设未知数，找（不等量）关系式；

（3）设元，（根据不等量）关系式列不等式（组）

（4）解不等式组；检验并作答。

六、常考题型：

1、 求4x-6 7x-12的非负数解.

2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5) 8a，求a 的范围.

3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。 第二章 分解因式

一、公式：

1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)

2、a2-b2=(a+b)(a-b)

3、a2±2ab+b2=(a±b)2

二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.

2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.

3、ma+mb+mc m(a+b+c)

4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. 找公因式的一般步骤：

（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；

（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；

（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.

（4）所有这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为：

（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.

（2）若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.

（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 分解因式的方法：

1、提公因式法。

2、运用公式法。 第三章 分式注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零. 2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（ 中B≠0时，分式有意义；分式 中，当B=0分式无意义；当A=0且B≠0时，分式的值为零。）常考知识点：

1、分式的意义，分式的化简。

2、分式的加减乘除运算。

3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。第四章 相似图形

一、 定义 表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么 或a∶b=c∶d，这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成 = ，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值k，则 =k或AB=k•CD. 四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ，那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段. 黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割（golden section），点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中 ≈0.618. 引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例. 相似多边形： 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.

二、比例的基本性质：

1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么 .如果（b,d都不为0），那么ad=bc.

2、合比性质：如果 ，那么 。

3、等比性质：如果 =…= （b+d+…+n≠0），那么 。

4、更比性质：若 那么 。

5、反比性质：若 那么

三、求两条线段的比时要注意的问题：

（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；

（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；

（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.

四、相似三角形（多边形...

初二上数学复习提纲

第一章：分式、要注意分式的定义，首先分式的分母不等于零；当分子等于零时分式的值为零，

分式的基本性质是本章的红线，贯穿全章，它是分式的通分约分的基础，也是分式运算的工具。分式方程的解法：基本思想是化分式方程为正式方程；方法是去分母：方程两边同乘以最简公分母；注意验根。

第二章：反比例函数（1）解析式Y=K/X(K≠0)(2)图像：双曲线，（3）性质：当K>0时，图像在一、三象限，在每个象限Y随X的增大而增大，反之相反。注意在每一个象限，不同的象限是不同的。（4）面积：自反比例的图像上的任一点作两轴的垂线，与两轴构成的四边形的面积等于K的绝对值。

第三章：勾股定理，还有逆定理，注意他的应用。

第四章，四边形，首先是平行四边形，其次是矩形、菱形、正方形，他们的定义、性质和判定定理，内容多，要牢记，梯形：有直角梯形、等腰梯形，注意区别和联系。这些必须在实际应用中训练。第五章是数据的分析，注意加权平均数，众数、中位数，他们反应的是一组数据的集中趋势，而方差反应的是一组数据的波动大小。众数只是出现次数最多，可能是一个，也可能是几个。中位数是按一定次序排列，可以由大到小或者由小到大，处在最中间的一个数或者两个数的平均数。方差要注意公式。 .

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