[高中数学三角函数的诱导公式有哪些]公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角...+阅读

1. 求下列反三角函数的函数值：

（1）arcsin(- ); (2)arcsin0.9205; (3)arcsin(- ); (4)arccos0.9511; (5)arctan0.7265; (6)arctan3.0777. 2. 根据下列条件求角a：（若有小数，保留四个有效数字）

（1）sina= -0.3256,0°£a£360°；

（2）sina=0.7880,aÎ[0,2p]; (3)cosa=0.8829,0°£a£360°；

（4）cosa=-0.7314,aÎ[0,2p]; (5)tana=3.732,90°0,a¹1),y=logax的图象经过点（1,0） . (3)当a>1, y=logax单调增加，且 ①在00, bÎR，有 logaM+logaN=loga(M*N) logaM-logaN=loga(M¸N) b*logaM=logaMb 换底公式 任意a, b, c>0且a¹1, c¹1, logab= Þ 任意a, b>0且a¹1, b¹1, logab= 计算 lgb,lnb：使用计算器求值； logab：换底为常用对数或自然对数的商，再使用计算器 3. 反三角函数

（1）定义和图象 名称 定 义 定义域 值 域 图 象 反正弦函数 y=arcsinx（或y=sin-1x）(y=sinx, xÎ[- ， ]的反函数) [-1,1] [- ， ] 反余弦函数 y=arccosx（或y=cos-1x）(y=cosx, xÎ[0,p]的反函数) [-1,1] [0,p] 反正切函数 y=arctanx（或y=tan-1x）(y=tanx, xÎ（- ， ）的反函数） （-¥，+¥） （- ， ）

（2）已知三角函数值sinx=a（或cosx=a，或tanx=a），求指定范围[a,b]内的角 ①指定范围在反三角函数的值域内（即[a,b]是反三角函数值域的子集），可 用计算器直接求得； ②指定范围超出反三角函数的值域，则求出三角函数图象与直线y=a交 点的横坐标在[a,b]上的集合，即可确定解集.

（3）解斜三角形问题—已知两边一对角情况应用正弦定理求出另一对角（可能 有二解） Þ 求出第三个内角 Þ 应用正弦定理（或余弦定理）求出第三边.

反三角函数公式是什么

反三角函数和三角函数关系计算公式 Secant（正割） Sec(X) = 1 / Cos(X) Cosecant（余割） Cosec(X) = 1 / Sin(X) Cotangent（余切） Cotan(X) = 1 / Tan(X) Inverse Sine（反正弦） Arcsin(X) = Atn(X / Sqr(-X * X + 1)) Inverse Secant（反正割） Arcsec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + Sgn((X) - 1) * (2 * Atn

(1)) Inverse Cosecant（反余割） Arccosec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + (Sgn(X) - 1) * (2 * Atn

(1)) Inverse Cotangent（反余切） Arccotan(X) = Atn(X) + 2 * Atn

(1)

反三角函数计算

Sec(x) = 1 / Cos(x) Cos(x) = 1 / Sin(x) Cot(x) = 1 / Tan(x) Arcsin(x) = Arctan(x / 根号（-x^2 + 1）) Arccos(x) = Arctan(-x / 根号（-x^2+ 1）) + 2 * Arctan

(1) Arcsec(x) = Arctan(x / 根号（x^2- 1）) + Sgn((x) - 1) * (2 * Arctan

(1)) Arccsc(x) = Arctan(x / 根号（x^2- 1）) + (Sgn(x) - 1) * (2 * Arctan

(1)) Arccot(x) = Arctan(x) + 2 * Arctan

(1) HSin(x) = (E^(x) – E^ (-x)) / 2 HCos(x) = (E^(x) + E^ (-x)) / 2 HTan(x) = (E^(x) – E^(-x)) / (E^(x) + E^(-x)) HSec(x) = 2 / (E^(x) + E^(-x)) HCosec(x) = 2 / (E^(x) – E^(-x)) HCotan(x) = (E^(x) + E^(-x)) / (E^(x) – E^(-x)) HArcsin(x) = Ln(x + 根号（x^2+ 1）) HArccos(x) = Ln(x + 根号（x^2- 1）) HArctan(x) = Ln((1 + x) / (1 - x)) / 2 HArcsec(x) = Ln（（根号（-x^2+ 1） + 1) / x) HArccsc(x) = Ln((Sgn(x) * 根号（x^2+ 1） + 1) / x) HArccot(x) = Ln((x + 1) / (x - 1)) / 2 Log n(x) = Ln(x) / Ln(n) 注： y=Sgn(x)符号函数：x>0时y=1;x=0时y=0;x

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