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1、与共面的4点等距离的平面，有无穷多个，（只要这些平面平行于此4点确定的平面）。 如果此4点不共面，（把它看作四面体的4个顶点）与他们等距离的平面有两种情况：一是经过三条棱的三中点的平面（如EFG与A、BCD等距离）共有4个平面。二是与此4点所确定的每一对异面真线之间也有一个平面与之等距离，3对异面真线就有3个这样的平面。

共计C(4,1)C(3,3)+(C(4,2)C(4,2)/2=4+3=7个。

2、如果它们都经过同一条直线，就有一条公共直线。 如果有三条直线经过同一条直线，第四个平面与前三个都分别相交于一条直线，由此得到4条交线。 如果前三个平面相交于三条直线，此三条直线无论交于一点、或互相平行，第三个平面与前三个平面都有一条交线，共计6条。

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