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数学当中的叠加法

02月11日 编辑 39baobao.com

[初中数学分式的化简求值导学案]1、已知A,B是方程x^2+2x-5=0的两个实数根, 求(A^2+2AB+2A)(B^2+2AB+2B)的值. 由A,B是方程x^2+2x-5=0的两个实数根得: AB=-5,A+B=-2 A^2+2AB+2A)(B^2+2AB+2B) =AB(A+2B+2)(B+2A+2...+阅读

首先我给你说一下什么叫做叠加法,其实比较简单,这里面的加法就是普通的加法,所谓叠加,就是很多个式子加在一起,并且第n个式子的某些项要能够和第n+1个式子中的某些项消去。例如: b-2=a, a+3=c, c+8=d; 你把他们都相加,就得到最后的一个式子:b+9=d. 当然,这其中的项可以是很多个,甚至是无数个。 现在我们来做您的题目: 解答: 由 an+1-an=3n(题目所给哦) 得到:an - an-1 = 3(n-1) (由n-1>0得到n要大于等于2) an-1 - an-2 = 3(n-2) an-2 - an-3 = 3(n-3) ... a3 - a2 = 3*2 a2 - a1 = 3*1 由叠加法(就是上面的所有式子相加,由上到下),得到: an-a1=3(1+2+...+(n-1)+(n-1))=3(n-1)*n/2 所以an=a1+3(n-1)*n/2=2+3(n-1)*n/2.(n≥2) 当n=1是,a1=2满足上式。 故:通项是,an=2 + 3(n-1)*n/2.

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