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大学物理单缝衍射和多缝干涉的问题

02月11日 编辑 39baobao.com

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多缝衍射光强为:I=I0(sinα/α)^2(sin(Nφ/2)/sin(φ/2))^2,其中sinα/α是衍射项,也就是你说的asinθ=λ,(sin(Nφ/2)/sin(φ/2))^2是干涉项,这一项就是因为缝多了一个,各个缝形成的自己的衍射条纹相互叠加形成干涉引起的,其中N是缝数,φ是多缝干涉因子,φ=2πdsinθ/λ,其中d是两个缝的间距,也叫做光栅常数,所以干涉因子决定了极小值的位置,衍射项决定了干涉项缺级的位置,并且调制了干涉条纹光强度,所以此时,一级暗纹应该是干涉项取最小值的时候:也就是sin(Nφ/2)=0,且sin(φ/2)不等于零的时候,所以此时,必须有Nφ/2=kπ,k不等于0,然后把你的φ=2πdsinθ/λ带入,就可以得到此时Ndsinθ=kλ,而这个sinθ就还是原来那个sinθ=x/f,然后就可以求出来了,这里要注意一点,这个干涉极小值是在考虑衍射的基础上的,而不是简单的算光程差的,自然也不能用光程差是半波长奇数倍来算,当然双缝的时候,光程差算下来刚好满足2dsinθ=λ,但是多缝的时候,光程差就多了,仅仅计算两条是不够的,所以双缝时候的干涉极小值就不再适用了,我估计你还没学到多缝衍射,等你学到自然就明白了!】楼上的回答也不正确,首先,双缝干涉就是用的单缝的处理办法,利用的是吉尔霍夫衍射积分算的,是把两个孔所露出的面积看作是次光源,然后让他们在其后面的空间进行叠加来处理的,绝对没错。

其次,你根本没搞清楚楼主讨论的问题,楼主现在的问题是远场的夫琅和费衍射,用到的是对吉尔霍夫衍射积分的远场近似,根本无法用半波带法进行分析,半波带法只能用于近场的菲尼尔近似!第三,双缝的杨氏干涉,其孔间距很大,可以忽略衍射带来的影响,但是不代表没有衍射,楼主的问题明显是在孔间距很小的情况下进行的多缝衍射问题,杨氏近似完全不适用,因为杨氏没有考虑衍射!第三N的话,如果在不考虑衍射的情况下完全可以利用光栅方程直接求解,但是问题是你既然考虑缺级,就必须考虑衍射问题,如果不考虑衍射问题,就不会有缺级现象!第四,由于远场的夫琅和费近似,是光在无穷远出的干涉问题,必须在多缝后面加上透镜,以拉近衍射条纹的距离,便于观察,不论是双缝,还是单缝,还是多缝,要观察夫琅禾费衍射就必须用到透镜,怎么会说透镜没用呢?我也真没搞懂楼上这位的回答到底是回答的什么?...

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