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(1)∵抛物线过AB两点

∴ 设抛物线为y=a(x+1)(x-3)

代入C(0,t)得

y= -1/3t(x+1)(x-3)

又∵tan∠BAC=3

∴OC/OA=3 OA=|-1|=1

OC=3 t=3

∴y=-(x+1)(x-3)

补充上题∵t>0 ∴t=3

(2)将P代入抛物线得 m=t=3

代入直线得

k=1

∴直线为y=x+1

做点P关于x=1的对称点P1 则P1为（0,3）

当Q落在P1B上时，PQ+PB最小

由勾股定理得P1B=3√2

(3)∵直线与抛物线交于AP两点

∴当M在抛物线的对称轴上时 高最大（猜测，不知理由）

M(1,4)

……

（中学没有学到点到线的距离公式，有点难想）

h=√2

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