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说几个不常见的数学定理

02月10日 编辑 39baobao.com

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托勒密定理:四边形的两对边乘积之和等于其对角线乘积的充要条件是该四边形内接于一圆。 蝴蝶定理:P是圆O的弦AB的中点,过P点引圆O的两弦CD、EF,连结DE交AB于M,连结CF交AB于N,则有MP=NP。 帕普斯定理:设六边形ABCDEF的顶点交替分布在两条直线a和b上,那么它的三双对边所在直线的交点X、Y、Z在一直线上。 高斯线定理:四边形ABCD中,直线AB与直线CD交于E,直线BC与直线AD交于F,M、N、Q分别为AC、BD、EF的中点,则有M、N、O共线。

莫勒定理:三角形三个角的三等分线共有6条,每相邻的(不在同一个角的)两条三等分线的交点,是一个等边三角形的顶点。 拿破仑定理:以三角形各边为边分别向外侧作等边三角形则他们的中心构成一个等边三角形。 帕斯卡定理:若一个六边形内接于一条圆锥曲线,则这个六边形的三双对边的交点在一条直线上。 布利安双定理:设一六角形外切于一条圆锥曲线,那么它的三双对顶点的连线共点。

梅尼劳斯定理:如果一直线与三角形ABC的边BC、CA、AB分别交于L、M、N,则有:(AN/NB)*(BL/LC)*(CM/MA)=1 (考虑线段方向,则等式右边为-1)。 它的逆定理:若有三点L、M、N分别在三角形ABC的边BC、CA、AB或其延长线上(至少有一点在延长线上),且满足(AN/NB)*(BL/LC)*(CM/MA)=1,则L、M、N三点共线。 塞瓦定理:设O是三角形ABC内任意一点, AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1。

它的逆定理:在三角形ABC三边所在直线BC、CA、AB上各取一点D、E、F,若有(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1,则AD、BE、CE平行或共点。 斯特瓦尔特定理:在三角形ABC中,若D是BC上一点,且BD=p,DC=q,AB=c,AC=b,则AD^2=[(b*b*p+c*c*q)/(p+q)]-pq。 泰博定理:取平行四边形的边为正方形的边,作四个正方形(同时在平行四边形内或外皆可)。正方形的中心点所组成的四边形为正方形;取正方形的两条邻边为三角形的边,作两个等边三角形(同时在正方形内或外皆可)。

这两个三角形不在正方形边上的顶点,和正方形四个顶点中唯一一个不是三角形顶点的顶点,组成一等边三角形;给定任意三角形ABC,BC上任意一点M,作两个圆形,均与AM、BC、外接圆相切,该两圆的圆心和三角形内接圆心共线。 凡·奥贝尔定理:给定一个四边形,在其边外侧构造一个正方形。将相对的正方形的中心连起,得出两条线段。线段的长度相等且垂直(凡·奥贝尔定理适用于凹四边形)。

西姆松定理:从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的充要条件是该点落在三角形的外接圆上。

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常见英语礼貌用语常用礼貌用语、服务用语 (1) 称谓用语 Madam 太太 Gentleman 先生 Lady 夫人、女士 (2) 欢迎语 Welcome to our hotel. 欢迎您光临我们宾馆。 Welcome to our restaurant. 欢迎...

初中常见沉淀及颜色化学式加文字表达CuSO4+2NaOH=Cu(OH)2↓+Na2SO4 蓝色沉淀生成、上部为澄清溶液 质量守恒定律实验 Ca(OH)2+CO2= CaCO3↓+ H2O 澄清石灰水变浑浊 应用CO2检验和石灰浆粉刷墙壁 Ca(HCO3)2Δ Ca...

化学几种常见物质的特征金属镁 Mg 银白色固体 铜粉 Cu 红色固体粉末 铁粉 Fe 黑色固体粉末 硫磺 S 淡黄色粉末 木炭 C 黑色固体 氯气 Cl2 黄绿色气体 氧化铜 CuO 黑色粉末 氧化铁 Fe2O3 红色粉末...

初中化学常见物质特征一:推断题题眼: 1:固体(或晶体)的颜色: Mg,Fe,Zn,Ag`银白色 P(白),P2O5,CaO,MgO,KClO3,CuSO4,NaCl`白色 C,CuO,MnO2,Fe3O4`黑色 Cu,P(红),Fe2O3`红色 KMnO4`紫黑色 CuSO4•5H2O`蓝色 S`...

初中常见的化学物质特点物质俗称性质用途S硫磺淡黄色粉末、易燃、于空气中燃烧火焰为淡蓝色、纯氧为蓝紫色,并伴有刺鼻气体产生(SO2)P赤磷 白磷燃烧时产生大量的烟(P2O5固体)用物制烟雾弹C金刚石、石墨...

6分铝是生活中非常常见的一种金属运用所学知识回答:1金(共8分,每空2分) (1)铝表面容易生成一层致密的氧化物保护膜,对内部的金属起到了保护作用 (2)2Al+2NaOH+2H 2 O==2NaAlO 2 +3H 2 ↑ (3)2Al+Fe 2 O 3 2Fe+Al 2 O 3试题分析: (1)金属铝是活...

铝铁铜是我们生活中常见的金属 1铝的利用比铜铁晚是因为(1)地壳里含量最高的是金属铝,但铝开发利用的时间在铜和铁之后,说明金属大规模开发、利用的先后顺序与地壳里金属含量无关,与金属的导电性也无关.金属大规模开发利用主要和金属...

铝铁铜是我们生活中常见的金属 1如图生活用品中主要是利(1)由于铁具有良好的导热性,所以可用做铁锅;故答案为:A; (2)由于铝和空气中的氧气反应,其表面生成一层致密的氧化铝薄膜,其反应的化学方程式为:4Al+3O2═2Al2O3;阻止了铝的进一步氧...

铝铁银铜是我们生活中常见的金属 1铝的利用比铜铁晚是解;(1)金属的活动性越强,冶炼的程度越难,利用的越晚,所以A正确; (2)铁在空气中锈蚀,实际上是铁跟水和氧气共同作用的结果;保持洁净、干燥,在铁表面涂一层漆,或镀一层金属,或把铁制成合金...

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