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有时候，因为天空出现的彗星十分明亮，引起了人们的极大兴趣。现在，我们的知识还很有限，所以无法非常精准的预测彗星的出现时间。在19世纪中，明亮的彗星仅仅出现了五六颗，而1858年出现的那一颗是最明亮的，也最引人注目，这颗彗星被命名为发现者意大利天文学家杜那底的名字。这颗彗星的发现史足以看出这类彗星的变化情况。

6月2日，杜那底彗星被第一次观察到，而且必须通过望远镜才能看见。它那时是非常暗淡的星云，好似天空中的一朵白云。那时候，天文学家不仅看不见彗星的尾部，更不知道它长什么样子。到了8月中旬，它的尾部才慢慢长出来。9月上旬，肉眼就可以观测它了。此后，它增长的速度非常快，变得又大又亮。在一个月中，大家都没有发现它有明显的移动，每夜都在西天游荡。10月10日夜里，它的亮度到达了最顶峰。

这时，哈佛天文台的邦德将它描绘出来。他用两幅图显示了彗星的头部情况，一幅是肉眼观察到的，另一幅是望远镜观察到的。10月10日之后，这颗彗星慢慢地变暗，最后逐渐消失了。不久之后，它便向南移动到了地平线之下，许多观测者追逐着它进入南半球，一直到1859年3月为止。

当天文学家观测到这颗彗星时，便开始计算它的运行轨道。大家很快就发现，它的运行轨道不是标准的抛物线，而是延伸到无限远处的椭圆。它的运行周期大约是1900年，但可能存在上下100年的误差。因此，它在上一次回归时应该可以被观测到，但公元前1世纪中并没有史籍记载到它。而且，它的下一次回归要在38世纪或者39世纪。

需要注意的是，1843年、1880年、1882年这三年中出现的彗星几乎是在同一条轨道中运行的，而且第一次的记录最有意义。实际上，尽管它在日冕之外，但它看起来好像和太阳擦肩而过。2月末，它位于太阳附近，即使白天也能看见它。稀奇的是，在它出现之前传出了一个预言，说1843年是世界末日。人们受到这则预言的影响，认为这颗彗星的出现乃不祥之兆。

4月，这颗彗星已经消失不见，所以它的观测期非常短。于是，它的周期时间成了人们最感兴趣的问题。我们发现，它的运行轨道与抛物线类似，不存在明显的区别。不过，由于观测时间太短，所以对周期的各种计算都变得有些不准确。我们只能推断，它要在好几个世纪之后才能再次出现：

不过，在37年之后，有人在南半球观测到一颗彗星，而这颗彗星的运行轨道几乎与前者一样，所以人们都觉得惊奇不已。首先，它的长尾巴从地平线下慢慢冒了出来。当时，阿根廷、好望角、澳大利亚等地区都观察到了。2月4日，它的头部才出现。它绕着太阳继续向南运行，始终没有被北半球的人们观测到。

于是，人们产生了一个疑问题：这颗彗星是否就是1843年出现的那颗彗星呢？以前，人们认为两颗彗星经过很长时间出现在同一条轨道中，它们便会是同一颗彗星。不过，对于新发现的这种情况来说，从前的设想好像并不符合观测到的事实。

直到1882年，这个问题才被解决，因为出现了第三颗彗星，它的运行轨道也与上述的两颗彗星相似。这颗彗星绝对不是两年前出现的那颗彗星。所以，我们可以得出这样的结论：在同一个轨道中，有3颗明亮的彗星在按照不同的周期运行。此外，我们还需要将1668年和1887年发现的两颗彗星添加进去。

我们推测，这些彗星可能是一颗大彗星经过近日点时，受到太阳的引力，所以分裂成了5部分。1882年9月，当大彗星的核（其中的一部分）经过近日点时，再次分裂成了4个部分。它们之间间隔长达一个世纪，整体周期在660年到960年之间。也就是说，再次回到近日点时，它们将成为毫不相关的4颗彗星。

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