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谁能帮忙出几道生活中的趣味数学题啊

02月07日 编辑 39baobao.com

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1.数学家威那今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数.这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部用上了,威那的年龄是多少?

2.一架飞机从A城到B城,然后返回A城.在无风的情况下,它整个往返飞行的平均地速为每小时100英里.假设沿着A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风.如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常一样,这股风将对飞机往返飞行的平均时速有何影响?

3.我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富.经调查得知,若我们把每日租金定为160元,则可满;而租金每涨20元,就会失去3位客人.每间住了人的客房每日所需服务,维修等项支出共计40元.问:我们该如何定价才能赚更多的钱?

1.数学家威那今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数.这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部用上了,威那的年龄是多少? 解:无解。威那今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数. 因为17^4=83521,22^3=10648, 所以17<;威那今年岁数<22, 20的立方和4次方个位都是0、21的立方和4次方个位都是1,不合题意, 经验证18、19也不合题意, 故此题无解。 2.一架飞机从A城到B城,然后返回A城.在无风的情况下,它整个往返飞行的平均地速为每小时100英里.假设沿着A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风.如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常一样,这股风将对飞机往返飞行的平均时速有何影响? 解:这股风将使飞机往返飞行的平均时速减慢。 设风速为n,无风时为100, 有风时平均速度为:2/〔1/(100+n)+1/(100-n)〕 =2/(100+n+100-n)/(100^2-n^2) =(100^2-n^2)/100 =100-n^2/100<100 3.我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富.经调查得知,若我们把每日租金定为160元,则可满;而租金每涨20元,就会失去3位客人.每间住了人的客房每日所需服务,维修等项支出共计40元.问:我们该如何定价才能赚更多的钱? 解:设租金涨20x元,总收入为y元, 则y=(80-3x)(160+20x)-(80-3x)*40 =20(80-3x)(6+x) =20(-3x^2+62x+480) =20〔x(62-3x)+480〕 x=10时,y有最大值16000元。 160+10*20=360元 所以,我们该定价为360元时才能赚更多的钱。

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