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答：

你问的这个问题很有代表性，很多人对这个问题感到迷茫。

下面我们来探讨一下。

首先，关于函数的周期性，多在三角函数里考查，抽象函数的周期性偶有涉及，即使出现也只是小题，并且不会单独考察周期性，要跟对称性结合，重点考察对称性。说到对称性，你可以研究高考题，历年必考。

其次，回答你的问题。

函数如果像你说的满足f(x+2)=—f(x)，当然具有周期性，显然f(x+4)=f(x)嘛！对称轴无从判断。一般来说，函数的对称性与周期性、奇偶性是有着内在的联系的，如果抽象函数具备两个对称条件，一定可以求周期，比如关于两条直线对称、关于两个点中心对称、关于一条直线成轴对称又关于一个点成中心对称、或者知道奇偶性再知道一个对称轴或对称中心，那么这个时候你心里一定要知道必然可以求出周期，不至于没头绪乱变形转化。

至于关于某点中心对称，记住：卡住定义！比如，f(x+4/3)=—f(-x)，显然（知道为什么显然吗？）关于点（2/3,0）成中心对称！反过来，如果知道f(x)关于某个点成中心对称，你也应该会把代数意义写出来。

这里说很具体也不太可能。就说这些吧。

祝你高考成功！

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