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延长ED交BC于F点，过A点作BC的垂线交BC于G点。因为三角形ABC是等腰三角形，因此存在底边上的高相当于顶角A的平分线，也相当于底面的中线。

方法一：证明角EDA=角DAG,EF平行于AG，因为AG垂直于BC，所以ED也垂直于BC。

方法二：证明角E=角CAG，也得EF平行于AG，因为AG垂直于BC，所以ED也垂直于BC。

方法三：证明角BDF=角BAG，因为角B+角BAG=90度，所以角B+角BDF=90，解BFD=90度，所以垂直。

方法四：证明角BDF=角BAG，因为角B=角B，三角形BFD相似于三角形BGA，所以角BFD=角BGA=90度，所以垂直。

方法五：证明角CAG=角E，角C=角C，三角形EFC相似于三角形AGC，角EFC=角AGC=90度，所以垂直。

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