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分式应该怎样学

01月13日 编辑 39baobao.com

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分式是不同于整式的另一类有理式,是代数式中重要的基本概念;分式的运算法则是解决数学问题常用的基本方法。本册图书重点研究在学习分式的过程中应注意的一些问题以及进行分式运算时常用的技巧。首先要正确理解分式的概念,在明确分式基本性质的前提下,巧妙迁移分数和整式运算的规律进行分式的运算。 分式是初中代数中的重要内容,其概念性强,涉及面广,解题方法灵活,因而容易出现错误,本册丛书第一部分总结了一些在分式学习中应该注意的问题。对于分式基本性质的理解是学习的重点,但是知识本身并不难,所以丛书第二部分收录了两篇文章对分式的基本性质进行简单的总结归纳。 分式的运算是在学习过程中需要重点培养和训练的计算方法,丛书第三部分在总结运算方法的基础上介绍了一些运算技巧。第四部分摘录了一些有关分式基本性质和运算的中考题和竞赛题,供读者参考使用。 正确理解分式的概念,能灵活运用分式的基本性质是学好分式这部分内容的关键;分式的运算是这部分内容的重点和难点。 《学习分式六注意》总结了分式学习中六点需要注意的问题,帮助读者选择捷径,少走弯路,在解决问题时做到事半功倍。 分式的基本性质是分式恒等变形的依据,灵活应用分式基本性质是学好这部分的关键。《浅谈分式基本性质的理解与应用》一文从理解分式基本性质的角度入手,进一步例举了分式基本性质在各种计算问题中的应用。 有些分式的加减运算题目如果死套教材的解题思路和方法,将会导致解题的困难和繁琐,因此当掌握了分式的基础知识和基本运算技能后,使用巧妙的方法解题显得尤为重要。《分式加减的创新思维训练》一文探索了如何灵活地运用有关知识解决分式加减运算问题的几种简捷的方法,引导读者在探索中学习,在学习中创新。 基于分式本身的特点,在分式运算中会出现纷繁复杂的情况,《分式运算的常用技巧》一文总结了几种巧用变形的方法,把复杂的式子巧妙地化繁为简,既可以节省解题的时间又起到了避免错误发生的作用,可谓一举多得。 分式是初中代数的重要内容,因此在中考中,与分式有关的内容占了相当大的比例,并且试题涉及到由考查基础知识、基本概念到灵活运用知识解决各种问题等多个层面。 《分式考点例析》一文用例题解析的方法将考点一一呈现,并配以习题,一方面总结所学知识,一方面巩固练习,帮助读者举一反三、学以致用。 分式是初中数学学习中又一个重要的台阶,只有打好这个基础,今后的学习道路才能更上一层楼。本册丛书将分式学习中比较容易出现的问题和解题时一些实用的技巧展示出来,希望帮助读者在学习这部分知识的过程中,能够少走弯路,着实打好根基,弥补匮缺的问题,同时提高数理运算的创新能力。 补充: 对于一个分子、分母都是多项式的分式,当分母的次数高于分子的次数时,我们把这个分式叫做真分式。如果一个分式不是真分式,可以通过带余除法化为一个多项式与一个真分式的和。把一个真分式化为几个更简单的真分式的代数和,称为将分式化为部分分式。 把一个分式分为部分分式的一般步骤是:

(1)把一个分式化成一个整式与一个真分式的和;

(2)把真分式的分母分解因式;

(3)根据真分式的分母分解因式后的形式,引入待定系数来表示成为部分分式的形式;

(4)利用多项式恒等的性质和多项式恒等定理列出关于待定系数的方程或方程组;

(5)解方程或方程组,求待定系数的值;

(6)把待定系数的值代入所设的分式中,写出部分分式。

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