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数学初二上册人教版

01月08日 编辑 39baobao.com

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第一章 勾股定理 1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即 。 2.勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。 3.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长 , , 满足 ,那么这个三角形是直角三角形。满足 的三个正整数称为勾股数。 第二章 实数 1.平方根和算术平方根的概念及其性质:

(1)概念:如果 ,那么 是 的平方根,记作: ;其中 叫做 的算术平方根。

(2)性质:①当 ≥0时, ≥0;当 0)。 第三章 图形的平移与旋转 1.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。 2.旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过旋转,图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。 3.作平移图与旋转图。 第四章 四边形性质的探索 1.多边形的分类2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别:

(1)平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等,邻角互补;对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。

(2)菱形:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(面积计算,即S 菱形=L1*L2/2)。 (3)矩形:有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等;四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半; 在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。

(4)正方形:一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。历年中考题 我没有给你找到。见谅!

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