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数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。就如何提高教师对数学探究、数学建模指导水平提供几点建议：

一 以前我们在教学过程中往往把数学探究作为学生自学内容，也很少关注这些内容。忽略他们的重大作用。新教材中关于数学建模和数学探究的内容较多。所以我们老师首先应重视起来，认真对待。

二？数学探究课题的选择是完成探究学习的关键。课题的选择要有助于学生对数学的理解，有助于学生体验数学研究的过程，有助于学生形成发现、探究问题的意识，有助于鼓励学生发挥自己的想像力和创造性。课题应具有一定的开放性，课题的预备知识最好不超出学生现有的知识范围。我们应选择合适的题目，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律让学生探究思考。

三？数学探究课题应该多样化，可以是某些数学结果的推广和深入，不同数学内容之间的联系和类比，也可以是发现和探索对自己来说是新的数学结果。我们教师应博览群书，多注意各科知识间的联系。教师要成为学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者。教师应该为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料；引导和帮助而不是代替学生发现和提出探究课题，特别应该鼓励和帮助学生独立地发现和提出问题；组织和鼓励学生组成课题组合作地解决问题；指导和帮助学生养成查阅相关的参考书籍和资料、在计算机网络上查找和引证资料的习惯；一方面应该鼓励学生独立思考，帮助学生建立克服困难的毅力和勇气，另一方面应该指导学生在独立思考的基础上用各种方式寻求帮助；在学生需要的时候，教师应该成为学生平等的合作者，教师要有勇气和学生一起进。

四 数学探究课题可以从教材提供的案例和背景材料中发现和建立，也可以从教师提供的案例和背景材料中发现和建立，应该特别鼓励学生在学习数学知识、技能、方法、思想的过程中发现和提出自己的问题并加以研究。

五？在数学探究中指导学生应养成独立思考和勇于质疑的习惯，同时也教会学生与他人交流合作，建立严谨的科学态度和不怕困难的顽强精神。

六 在数学探究中，学生将初步了解数学概念和结论的产生过程，多激励学生体验数学研究的过程和创造的激情，提高发现、提出、解决数学问题的能力，发挥自己的想像力和创新精神。教师应该根据学生的差异，进行有针对性的指导。在鼓励学生创新的同时，允许一部分学生可以在模仿的基础上发挥自己的想像力和创造力。

七 教师应努力成为数学探究课题的创造者，有比较开阔的数学视野，了解与中学数学知识有关的扩展知识和内在的数学思想，认真思考其中的一些问题，加深对数学的理解，提高数学能力，为指导学生进行数学探究做好充分的准备，并积累指导学生进行数学探究的资源。

八 可以通过小组报告、班级报告、答辩会等方式交流探究成果，通过师生之间和学生之间的讨论来评价探究学习的成绩，评价主要是正面鼓励学生的探索精神，肯定学生的创造性劳动，同时也指出存在的问题和不足。数学探究报告及评语可以记入学生成长记录，作为反映学生数学学习过程的资料和推荐依据。对于学生中优秀的报告或论文应该给予鼓励，可以采取表扬、评奖、推荐杂志发表、编辑出版、向高等学校推荐等多种形式。

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