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2012年北约自主招生数学试题

1、求的取值范围使得是增函数.

2、求的实数根的个数.

3、已知的4个根组成首项为的等差数列，求.

4、如果锐角的外接圆的圆心为，求到三角形三边的距离之比.

5、已知点，若点是圆上的动点，求面积的最小值.

6、在中取一组数，使得任意两数之和不能被其差整除，最多能取多少个数？

7、求使得在有唯一解的.

8、求证：若圆内接五边形的每个角都相等，则它为正五边形.

9、求证：对于任意的正整数，必可表示成的形式，其中.

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