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六年级奥数题:甲乙俩人植树

05月30日 编辑 39baobao.com

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1、甲乙两人植树,已知,当甲植了总数的五分之一时,乙好还剩102棵树没植完,当甲植了剩下的二十分之一三时,乙还剩总数的百分之四十六,问甲乙各植树多少

当甲植了 1/5+(1-1/5)*(13/20) = 18/25 时,乙植了 1-46% = 27/50 ,

则当甲植了 1/5 时,乙植了 (27/50)*[(1/5)÷(18/25)] = 3/20 ,

所以,甲乙各植树 102÷(1-3/20) = 120 棵。

2、甲乙两人植树,若单独完成,甲比乙要多用1/3的时间,若两人合干,完成任务是甲比乙少植50棵,这批树共多少棵?

甲、乙单独完成植树任务的时间比是

乙比甲 1:1+(3分之1)=3:4

相同时间里甲、乙所植的棵数比是时间比的反比

乙比甲 4:3

50÷[(7分之4)-(7分之3)=350(棵)

3、甲乙两人植树,单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3,如果两人一起干,完成任务时乙比甲多36棵,这批树共多少棵

设共有x棵树

设乙单位完成需要的时间为1,那么甲单独完成需要的时间为4/3

那么速度分别为乙x,甲3x/4,速度之差为x/4

即x/4=36,那么x=144

即这批数总共有144棵

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