一、位置在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X,5）表示，它表述一条横线，（5,Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。

这部分知识渗透数形结合的数学思想，可在方格纸上画一画。

二、分数乘法分数乘法意义：

1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例：一时刷一面墙的1/4,1/5时刷一面墙的多少？求1/5的1/4是多少？解决的方法一：用一张纸表示一面墙，折一折，这就是利用了数形结合的数学思想。

解决的方法二：工作效率成*工作时间=工作总量分数乘法的算法：

1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。求倒数的方法：

1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。1的倒数是它本身。因为1*1=10没有倒数。0乘任何数都得0=0*1,1/0（分母不能为0）

三、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。分数除法的基本性质：强调0除外比：两个数相除也叫两个数的比。

比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读5比1,19:2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。化简比：

1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所求问题。关键是找到单位“1”，画线段图，主要是求一个数的几分之几是多少？应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。

（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）画线段图：

（1）标出已知和未知。

（2）分析数量关系。

（3）找等量关系。

（4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。连比如：3:4:5读作：3比4比5无论是折纸实验，还是画线段图，实际上都是图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。在学习这些知识，分数乘除法，比的知识，运用了类比的数学方法（相似与变式）。

另外数据简单，降低探究、理解算理难度，便于口算，整个推理过程处于学生思维能力的最近发展区内。比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。黄金分割点，最美的点。 A C B AC:AB=CB:AC主持站在舞台上，他站在舞台上的黄金分割点处效果最好。常用来做判断的：一个数除以小于1的数，商大于被除数。

一个数除以1，商等于被除数。一个数除以大于1的数，商小于被除数。

四、圆圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

周长一定时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小