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自己会发现规则
过去30多年的研究发现，孩子普遍对数学有一些「直觉式」的数学能力，而且甚至在语言或文化开始发生影响之前就已出现，它可以是口语或非口语的，有时很具体有时又很抽象。
一般而言，孩子在开始会说话之后不久，就会学着大人念数字，大约2岁的孩子会开始学习念数字3岁开始会数5个以下的东西，到4岁大多能正确点数10个东西，他们可以一边用手指着东西一边念数字，最后可以回答你「有多少？」的问题。
看到别人数错的时候，他们也会迫不及待的告诉你谁数错了，那里错了，例如「小熊这里数2次，不对！」「错了！这个（气球）小熊没有数到。」「小熊数到7，但是他说有3个气球，还有4个！」显然，他们不只会点数，也知道点数的规则。这些都是在生活中经常练习数东西的经验累积下来的，他们会自己发现这些原则。
当孩子能结合数字与数量概念后，就能区分数字大小，通常对数字差异较多的情况比较容易分辨，例如比较容易分辨8和3谁比较大，比较不容易分辨8和7谁比较大。这个就与数字彼此之间的关系有关，知道3、7、8之间的关系，念数字时是先念到3，再念到8，所以8比较大，通常5、6岁的孩子会有这种了解。
学会点数，再加上之前了解的加减概念，孩子会开始使用点数的方法作加减计算，一开始是藉助手指或其他具体东西，从1开始数。之后慢慢变成可以只使用口头方式从1开始数，然后再变化成比较有效率的「接着数」（countingon），直接从被加数往上数，甚至从二个数字中比较大的数字开始数（例如算2＋5时，先念5接着数6，7），因为这样比较快。当他们有很多练习之后，就有可能出现不必数数而直接说出答案。
有时，他们还会自己发明一些方法，例如有一次张丽芬老师问家中念幼儿园中班的老二，如果你已经有5颗糖果，我再给你3颗，那你现有几颗糖果？他伸出3只手指头，看着指头，嘴巴念着：「1是6，2是7，3是8，8颗！」这点令人很惊讶，他从那里学来的？
直觉式数学能力
孩子的直觉式数学能力内容包含广泛，除了大家最熟悉的数字与计算，还包括了几何与空间、量与测量、逻辑与关系等。例如：
1.数与计算：唱数（念数字）、五个一数、十个一数、点数（数东西）、比大小（3和5那个多）、序数（第一、第二）、认读数字、平分东西等。
2.几何与空间：直线与曲线、平面图形、立体形状、空间概念（上下、里外、前后等）。
3.量与测量：量的单位（一本书、一朵花）、量（长度、面积、重量、容量、轻重、浓淡、时间、快慢）的比较与测量。
4.逻辑与关系：比较、分类、部分-整体、序列、样式等。
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