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帮我整理一下平面几何的公式及概念追分

02月16日 编辑 39baobao.com

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直 线

(不定义)直线向两方无限延伸,它无端点。

射 线

在直线上某一点旁的部分。射线只有一个端点。

线 段

直线上两点间的部分。它有两个端点。

垂 线

如果两条直线相交成直角,那么称这两条直线互相垂直。其中一条叫另一条的垂线,它们的交点叫垂足。

斜 线

如果两条直线不相交成直角时,其中一条直线叫另一条直线的斜线。

点到直线的距离

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线距离。

线段的垂直平分线

定理:线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

平 行 线

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

平行线公理及推论

经过直线外一点,有一条而且只有一条直线和这条直线平行。

平行于同一条直线的两条直线平行。

角 的 定 义

有公共点的两条射线所组成的图形,叫做角

角 的 分 类

周角:3600 平角:1800 直角:900 锐角:00

三角形的分类

按角分

锐角三角形,钝角三角形,直角三角形

按边分

等腰三角形,等边三角形,不等边三角形

三角形的角平分线

三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

三角形的中线

连结三角形一个顶点的线段,叫做三角形的中线。

三角形的高

三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。

三角形的中位线

连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。

全 等 三 角 形

定 义

能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。

性 质

全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、高及中线相等。

判 定

任意三角形

直角三角形

(1)两边及夹角对应相等。记为SAS (1)一边一锐角对应相等

(2)两角和一边对应相等。记为ASAA或AAS (2)两直角边对应相等。

(3)三边对应相等。记为SSS (3)斜边、直角边对应相等(HL)

三 角 形 的 四 心

名 称

定 义 性 质

内 心

三角形三条内角平分线的交点,叫做三角形的内心(即内切圆的圆心) (1)内心到三角形三边的距离相等。

(2)三角形一个顶点与内心的连线平分这个角。

外 心

三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。(即外接圆的圆心) (1)外心到三角形的三个顶点的距离相等。

(2)外心与三角形一边中点的连线必垂直该边。

(3)过外心垂直于三角形一边的直线必平分该边。

重 心

三角形三条中线的交点,叫做三角形的重心。 (1)重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

(2)三角形顶点与重心的连线必过对边中点。

垂 心

三角形三条高的交点,叫做三角形的垂心。 三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。

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