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第一问：因为题目假设商品价格之变化率与需求过剩量成正比，所以有dp(t)/dt=k(Q1(t)-Q2(t))=kQ(t),k为一个与商品种类有关的正常数。供需量常常不是固定的，而是随着时间变化的，故这里Q1、Q2写成关于t的函数的形式。第二问：需求、供给、价格三者是互相影响、互相制约的，甚至可以说，在价格面前，供给和需求像是某种同义反复，具体分析如下：供不应求时，价格上涨，同时刺激供应量增加，如果该商品存在替代品，涨价还会使得需求略微减少，需求过剩量减小；供应量增加到一定程度时，在很短暂的时间内会达到供求一致，此时，价格与（社会）价值相等，记这个价值为W；由于市场的自发性、盲目性、滞后性，达到供求一致后，供给量的增加不会立即停止，而是继续增长，于是，供求一致的局面很快就结束了，现在变成了供过于求，此时商品价格下跌，导致商品生产者纷纷撤资减产，供给减少，并且会使得需求略微增加，这时需求过剩量增大，同理，这一过程也会使得市场短暂达到供求一致，然后又变为供不应求，在不考虑其他因素时，价格和供求总是此般循环往复。
我们注意到，在上述过程中，供和求总是反方向变化的，价格对供求的影响和价格对价值的偏离程度p(t)-W有关，偏离程度越大，供求反方向变动率就越大，以减少偏离。故不妨令p(t)-W=-mdQ/dt,m为一正常数。将第一问求导后代入，有d²p/dt²=–（k/m）*(p-W)，这是一个二阶常系数线性非齐次微分方程，不妨令η=p-W，ω²=k/m，则有η＂+ω²η=0，解得p(t)=W+Asin（ωt+φ），假设t0时供求一致，此时，Q=0,p=W,dp/dt|t0=0，得φ=π-ωt0,A=-W/ω.第三问：极限不存在。
实际上，在不考虑其他因素时，价格总是围绕价值上下波动的，因此确实不存在极限。注意到我们现实的市场中，价格——时间曲线并不是正弦曲线，这是因为，这里我们假设了几个参数W,k,m是常量。事实上，商品的价值W受到社会生产力发展、自然灾害等多方面影响，也会发生波动，与商品有关的k、m也受替代品和其他因素的影响而常常随着时间不同而发生变化。
另外，我们的几个正比的假设，也未必完全准确反映实际（正如虽然我们常使用胡克定律，然而弹簧也有不少非线性的，或者弹簧的刚度系数也会随着弹簧老化而改变那样）。甚至我们的这些假设，比起胡克定律，要主观得多，臆断的成分更多，因此，这只是一个用来大致说明价格变化趋势的粗糙的模型，而不能用来做定量分析。
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