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怎样计算两点间最短球面距离

01月06日 编辑 39baobao.com

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球面两点最短距离是过这两点的大圆(半径等于球体的半径)的劣弧。 已知两地的经度分别为σ1、σ2,纬度分别为φ1、φ2,求两地最近距离的公式为:

S=2πRθ/360° (1)

其中θ可由下面的式子求得:

[sin(θ/2)]^2=[sin(φ1-φ2)/2]^2+[sin(σ2-σ1)/2]^2cosφ1cosφ2 (2)

注:1、式中S为球面上任意两点的最短距离(球面距离);

2、θ为两点间的张角,在运用(2)式求θ时,纬度φ和经度σ本身有正负号,通常北纬正,南纬负;东经正,西经负。

3、因不会用上下标,所以式中^2指平方; cosφ1cosφ2、σ2-σ1 、φ1-φ2中的1和和2为下标。

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