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你漏了个条件，题目是这样的：

这是黄金三角形（顶角为36º的等腰三角形），则

AD=BD=AE=CE=BC=a（等角对等边）

又ΔBCD∽ΔABC

∴AD²=AC*CD

即AD是AC黄金分割线段

∴DA/AC=k

又ΔADE∽ΔABC

∴DE/BC=AD/AC

∴DE/k=k

∴DE=k²

所以DE的长是k²a

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