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小升初求经典奥数题目!

01月02日 编辑 39baobao.com

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甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地80千米处相遇,相遇后两车继续前进,甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回,第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。

解析:甲、乙两车从同时出发到第二次相遇,共行驶了3个全程,第一次相遇距A地8O千米,说明行完一个全程时,甲行了8O千米。两车同时出发同时停止,共行了3个全程。说明两车第二次相遇时甲车共行了:80*3=24O(千米),从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米,所以A、B两地间的路程就是:

(24O+6O)÷2=150(千米)

可见,解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程,然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。

地球陆地总面积相当于海洋总面积的41%,北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65%,那么,南半球的陆地面积相当于其海洋面积的______%(精确到个位数).

解析:把北半球和南半球的表面积都看做1,则地球上陆地总面积为:

(1+1) *(41/(1+41))=0.5816,北半球陆地面积为:1*65/(1+65)=0.3940, 所以南半球陆地有:0.5816-0.3940=0.1876, 所以南半球陆地占海洋的0.1876/(1-0.1876) *100%=23%.

甲乙两车同时从A.B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,他们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇。A.B两地相距多少千米?(提示:相遇时他们行了3个全程)

解析: 设A.B两地相距X千米

两车同时从A.B两地相向而行,在距B地54千米处相遇时,

他们的时间相等, 他们的速度相除为:54/(X—54)

在距A地42千米处相遇时: 他们的速度相除为(X—54+42)/(54+X—42)

他们的速度没有变法, 他们的速度相除值为定量,

所以: 54/(X—54)= (X—54+42)/(54+X—42)

方程式两侧同乘X—54, 54=(X—54) *(X—12)/(X+12)

方程式两侧同乘(X+12), 54(X+12)= (X—54) (X—12)

54X+54*12=X2—54X—12X+54*12

X2—66X—54X=0

X(X—120)=0

X=0(不合题意) 或者说: (X—120)=0 X=120

5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?

解析:大致上可以这样想:先买161瓶汽水,喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶(161÷5=32…1)汽水,然后再把这32瓶汽水退掉,这样一算,就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下:先买129瓶,喝完后用其中125个空瓶(还剩4个空瓶)去换25瓶汽水,喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水,再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水,最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水,这样总共喝了:129+25+5+1+1=161瓶汽水.

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