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推导圆面积计算公式的三种教法评介

10月18日 编辑 39baobao.com

教学圆面积公式的推导,我曾听过三种不同的教法,现分别简介过程及稍作评点。

〔第一种教法〕

(1)复习长方形面积计算公式。

(2)让学生自学课本中推导圆面积计算公式的过程。

(3)教师边用教具演示,边要求学生回答:

①拼成的图形近似于什么图形?想一想,如果等分的份数越多,拼成的图形会怎么样?

②拼成的图形与原来圆的面积相等吗?

③这个近似长方形的长相当于圆的什么?它的宽相当于圆的什么?

(4)教师要求学生说出由长方形面积计算公式,推导出圆面积计算公式的方法(可按课本说)。

(5)揭示圆的面积公式。

〔评:这种教法,看起来是引导学生自学,并结合演示让学生回答问题,似乎学生学得较主动,实际上学 生未有实践、思考的过程,只是“依样画葫芦”,对其中的道理不能弄懂、弄通,这属于机械的学习。〕

〔第二种教法〕

1、导入新课。

教师让学生回忆一下,以前学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算时,是用什么方法推导它们的计算 公式的。(用割、拼法拼成长方形或平行四边形进行计算,教师出示割、拼教具分别作简单的演示。)接着, 出示一张圆形硬纸片,问:“怎样计算它的面积呢?”(揭示课题)教师指出:我们仍可用以前学过的割、拼 法,把圆转化为已学过的图形,运用此图形的面积计算方法,推导出圆面积的计算方法。

2、实际操作。

要求学生拿出圆面积的割拼图形学具,在教师的指导下,边操作,边回答以下问题:

①把一个圆平分成两半,每一个半圆形的哪一部分长度相当于圆周长的1/2?再把每一个半圆形平均分 成8等份(如课本的切割图),那么哪一段的长度相当于圆的半径?

②想一想:能不能把这些等分出的图形,拼成近似于我们以前学过的图形?怎样拼?(要求学生动手实践 ,并指名演示拼出的几种不同的图形。如:长方形、平行四边形、梯形等。)

③所拼出的图形面积与原来圆面积相等吗?

3.推导公式。

先以拼出的近似长方形的图形为例,教师引导学生弄清,若平分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 进而,教师要求学生据图回答:割拼后的长方形的长相当于圆的哪一部分的长度?宽相当于圆的哪一部分的长 度?从而

由 长方形的面积=长×宽

↓ ↓

得 圆的面积 =πr×r=πr[2]。<<<123>>>

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