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集合的划分是什么

04月16日 编辑 39baobao.com

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集合 X 的划分是 X 的非空子集的集合,使得所有 X 的元素 x 都精2113确在这些子集的其中一个内。

等价的说,X 的子集的集合 P 是 X 的划分,如果

没有 P 的元素是空集。5261(NB - 某些定义不需要这个要求4102) P 的元素的并集等于 X。(我们称 P 的元素覆盖 X。) P 的任何两个元素的交集为空。(我们称 P 的元素是两两不相交。) P 的元素有时叫做划分1653的块或部分。

当我们说“集合”这个概念时,划分的思想已经存在了。当我们说给专定一个集合时,也就给定了该集合的补集。一个集合与它的补集就已经构成了一个划分。因此说上面的定义是再次划分的定义。可以说划分和定义是一个概念。原始定义也就是初始划分。原始定义和公理又是一个概念。给定一个公属理也就是给定一个划分。

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