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多属性决策方法己经成功地应用于工程、经济、市场分析、管理等实际问题中。人们时常要面对众多指标，从许多可供选择的方案中做出决策，也就是要对所有的方案进行比较、排序或择优。对多属性决策方法进行系统深入的研究对于解决实际问题具有重要的意义。本文在深入分析主成分分析、理想解法等经典决策方法的基础上，引入灰色系统理论，基于灰色关联分析提出了几种决策模型，为贫信息环境下的决策问题提供了几点新思路。

基于灰色关联分析系数矩阵和理想解法，提出了一种新的理想解法。该方法以原始数据样本与理想方案之间的灰色关联系数矩阵为新的决策矩阵，利用理想解法对方案进行排序。克服了传统理想解法仅仅基于原始数据，难以挖掘数据内在规律的缺点，为有限样本条件下的决策问题提供了一种新思路。

将主成分分析和灰色关联聚类分析相结合提出了基于灰色关联聚类分析和主成分分析的决策方法，在进行多指标分析和评价的过程中，首先对指标进行灰色关联聚类分析，将指标分成若干可以定义的类，每个聚类代表同一类指标；其次对每个聚类进行主成分分析，提取主成分，获得该类指标的主成分集合；最后基于权重思想综合所有聚类的主成分集合，形成既反映全体指标信息又体现指标聚类差异性的综合指标。通过一个算例说明该方法计算方便，客观合理。

引入灰色系统理论对传统理想解法（TOPSIS）进行了拓展，提出了一种基于组合权重的灰色关联理想解法（GC-TOPSIS）。首先利用AHP和熵值法对决策指标进行组合赋权，其次依据灰色关联分析理论，以灰色关联度为决策单元构造GC-TOPSIS模型，最后通过一个供应商选择的实例验证了方法的有效性和可行性。

建立了基于灰色关联度和理想解法的决策方法。该方法将欧氏距离和灰色关联度有机结合，构造了一种新的相对贴近度以实现对方案的评价。新贴近度同时反映了方案与理想方案和负理想方案之间的位置关系和数据曲线的相似性差异，物理含义更加明确。最后仍然通过供应商选择的示例进一步说明了方法的应用步骤。

硕士研究生：孙晓东（管理科学与工程）指导教师：胡劲松教授

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