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一.从自学中培养独*立思考能力 自学，是在教*师指导下学*生为了获取新知识而独*立开展的学习活动。要培养学*生独*立思考的能力，我们可以从学*生的自学中进行。开始时，教*师可提出自学要求或编拟自学提纲，让学*生在教*师正式授课之前按自学要求或对照自学提纲在课前或课内自学课本。自学时可以讨论，看不懂的地方可以做上记号，然后老*师或同学。经过一段时间的训练之后，可以逐步从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲，最后完全放手让学*生自学。通*过这个途径，培养学*生独*立学习知识和掌握技能的能力，发展学*生的思维能力。例如，在教学六年制小学数学第五册“长方形和正方形的认识”时，教*师就可以提出这样的自学要求和思考问题：
（1）自学课本第100页例1（从顺数第三行到倒数第五*行），边看边思考；
（2）例1中的两个图形各是什么形？它们各有几条边，几个角？每个角是什么角？用三角板比比看：
（3）长方形和正方形有什么相同点和不同点？可以互相讨论。在教*师指导下，学*生通*过看书、思考、辅以议论、质疑、操作，达到了掌握知识、发展思维、培养自学能力的目的。 二、在探讨中培养分析问题能力 在学习新知阶段，教*师重视加强操作感和知识迁移的指导，从整体到局部设计有坡度、有层次、有启发性、符合学*生认识规律的系列问题和操作要求，让学*生经历探索新知识的思维过程，引导学*生自己想问题、寻方法、作结论，发现新知识的规律，从而培养学*生学习能力，发展学*生智力。例如，在教学六年制小学数学第七册52页例2“乘数是三位数的乘法时，”在结合计算
（一学*生板演、其余座练）这道题复习了两位数乘多位数的计算法则后，教*师把板演竖式中的积擦去，在乘数上添上百位数2，如下式： 使学*生呈现新问题。接着，教*师提出自学探讨问题：①现在乘数增加了一个百位数，应该怎样继续乘下去？②乘数的百位上的数是在什么情况下去乘的，它是怎样去乘的？③它和用个位上的数、十位上的数去乘有什么相同和不同的地方？④ 为什么百位上的数乘被乘数所得的积的末位要与百位对齐？在教*师的明确指导下，学*生的自学思考过程就进入到一个有*意义的、有序的信息系统中，然后在展开观察、分析、综合、比较、议论、动手尝试等一系列活动中，充分调动学*生主动获取知识的积极性，这样就有利于培养学*生的探究能力和提高学*生分析解决问题的能力，促进学*生思维的发展。 tob_id_3486三、从说理中培养语言表达能力。 培养学*生逻辑思维能力和训练学*生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学*生思维的发展。因此，在教学中教*师应创造条件让学*生更多地说理。如：说定义、定律、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从说理中训练和培养学*生的语言表达能力，从而达到发展学*生数学思维的目的。例如，在教学六年制小学数学第九册“梯形面积的计算”时，当学*生通*过动手操作把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后，教*师启发学*生看图用准确简炼的数学语言，有条理、有根据地叙述公式的推导过程。即，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平形四边形的底等于这两个梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底*高，所以梯形的面积=（上底+下底）*高÷2。这样不仅可以训练学*生的语言表达能力，加深学*生对知识的理解，也培养了学*生思维的逻辑性。 四、从训练中培养灵活思维能力 这里所说的训练是指课堂练习。练习是数学教学的重要组成部分，是使学*生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，这是沟通知识与能力的桥梁。教*师有目的、有计划、有步骤的精心巧设有指导性的课堂练习是培养学*生思维灵活性和发展学*生逻辑思维能的重要途径。因此，在小学数学教学过程中，当学*生学习过一个新知识后，教*师可根据教学内容和要求，从这几个方面精心设计练习：①围绕教学重、难点设计专项练习；②针对易混易错知识设计对比性练习；③根据学*生的思维特点设计变式练习；④根据不同程度的学*生设计不同层次的练习。通*过训练，巩固基础知识，克服思维定势，提高学*生的应变能力和综合解决问题的能力。 五、从评讲中培养判断推理能力 一般来说，在课堂上，教学了例题后，教*师都要给学*生进行巩固练习，学*生练习完后还要组*织评讲，让学*生运用数学概念、基本原理对每种问题先作出肯定或否定，然后再作出合乎逻辑的解释，有根有据地说明理由，这与引导学*生经历各种思维过程一样，都是培养初步的逻辑思维能力的需要。 六、从小结中培养归纳概括能力 一般来说，在课堂上，对所教学的
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