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数学小论文字数不少于1500成功率加分20谢谢

04月15日 编辑 39baobao.com

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数学小论文一 关于“0” 0,可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有,其中的没有便是0了,那么0是不是没有呢?记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0,0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道,温度计上的0摄氏度表示水的冰点(即一个标准大气压下的冰水混合物的温度),其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里,0作为零表示的意思就更多了,如:1)零碎;小数目的。2)不够一定单位的数量……至此,我们知道了“没有数量是0,但0不仅仅表示没有数量,还表示固态和液态水的区分点等等。” “任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”,当时的除法(小学时)就是将一份分成若干份,求每份有多少。一个整体无法分成0份,即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量

(一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数),应等于无穷大

(一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数)。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量,叫做无穷小”。 “105、203房间、2003年”中,虽都有0的出现,粗“看”差不多;彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位,不可删去。203房间中的0是分隔“楼(2)”与“房门号(3)”的(即表示二楼八号房),可删去。0还表示…… 爱因斯坦曾说:“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的,宏观上看来,我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字,不如先了解0这个“不存在”的数,不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生,我的能力毕竟是有限的,对0的认识还不够透彻,今后望(包括行动)能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。 数学小论文二 各门科学的数学化 数学究竟是什么呢?我们说,数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学.它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具. 同其他科学一样,数学有着它的过去、现在和未来.我们认识它的过去,就是为了了解它的现在和未来.近代数学的发展异常迅速,近30多年来,数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和.预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年.所以在认识了数学的过去以后,大致领略一下数学的现在和未来,是很有好处的. 现代数学发展的一个明显趋势,就是各门科学都在经历着数学化的过程. 例如物理学,人们早就知道它与数学密不可分.在高等学校里,数学系的学生要学普通物理,物理系的学生要学高等数学,这也是尽人皆知的事实了. 又如化学,要用数学来定量研究化学反应.把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量,用方程表示它们的变化规律,通过方程的“稳定解”来研究化学反应.这里不仅要应用基础数学,而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学. 再如生物学方面,要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动.这种运动可以用方程组表示出来,通过寻求方程组的“周期解”,研究这种解的出现和保持,来掌握上述生物界的现象.这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究,也是要应用“发展中的”数学.这使得生物学获得了重大的成就. 谈到人口学,只用加减乘除是不够的.我们谈到人口增长,常说每年出生率多少,死亡率多少,那么是否从出生率减去死亡率,就是每年的人口增长率呢?不是的.事实上,人是不断地出生的,出生的多少又跟原来的基数有关系;死亡也是这样.这种情况在现代数学中叫做“动态”的,它不能只用简单的加减乘除来处理,而要用复杂的“微分方程”来描述.研究这样的问题,离不开方程、数据、函数曲线、计算机等,最后才能说清楚每家只生一个孩子如何,只生两个孩子又如何等等. 还有水利方面,要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等,也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机,求出它们的解来,然后与实际观察的结果对比验证,进而为实际服务.这里要用到很高深的数学. 谈到考试,同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的.其实考试手段(口试、笔试等等)以及试卷本身也是有质量高低之分的.现代的教育统计学、教育测量学,就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量.只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量. 至于文艺、体育,也无一不用到数学.我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到,给一位演员计分时,往往先“去掉一个最高分”,再“去掉一个最低分”.然后就剩下的分数计算平均分,作为这位演员的得分.从统计学来说,“最高分”、“最低分”的可信度最低,因此把它们去掉.这一切都包含着数学道理. 我国著名的数学家关肇直先生说:“数学的发明创造有种种,我认为至少有三种:一种是解决了经典的难题,这是一种很了不起的工作;一种是提出新概念、新方法、新理论,其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人;还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域,这是从应用的角度有一个很大的发明创造.”我们在这里所说的,正是第三种发明创造.“这里繁花...

数学系大一学年论文

浅谈向量与空间解析几何摘要:根据作者从事《解析几何》课程的教学体会,对学生习作过程中忽视向量的作用的现象提出警示,阐明了向量在解决空间问题中的优势,向量思想是解析几何学的灵魂,要学好《解析几何》课程就必须牢牢把握好向量这一有效工具。关键词:解析几何;向量思想;向量工具;认知结构解析几何是高等师范院校数学各专业大学一年级学生必修的基础课课程,是中学平面解析几何课程自理论到实践的加深和拓展。在中学,解析几何课程主要研究平面上一些点、线的几何位置和几何性质,所涉及的点、直线、曲线均共面,它们都落在坐标系所在的平面内。在大学,解析几何课程所讨论的主要是空间图形,所涉及的点、线、面的位置关系复杂。教材从空间向量与坐标入手,主要以向量为工具,研究空间中的一些几何图形及性质,不论从知识上还是从思维上,都是对中学内容的加深和提高。

由于平面上的几何图形比较直观,点、线之间的关系比较简单,主要以坐标为工具进行研究;而空间上的几何图形,大多比较复杂,构成图形的点、线、面及其之间的位置关系较复杂,仅用坐标工具远远不能达到研究问题的最佳境界,只有使用向量这一工具,才能比较好而深刻地探讨空间图形问题。由于刚进校的大一学生处于中学到大学的过渡阶段,应该说学生在中学所学的有关知识是进一步学好大学解析几何的基础,但在教学过程初期也发现,学生在中学学习过程中所形成的思维方式和处理问题的方法,对进一步学习新知识有时也有一定的负面影响,主要表现在新学的知识不易被应用,或者说,在解答解析几何问题时只想到用坐标,而没有优先考虑到使用向量工具。对新内容学习感到种种不适应,在分析问题和解决问题时感到困难等。

根据现代数学教育学的观点,数学学习的实质就是形成和完善数学认知结构的过程。因此,引导学生在已有知识结构的基础上尽快地构建新的认知结构,掌握向量的应用,灵活运用向量解决问题,认清向量在解决空间问题中的优势,领悟向量思想是解析几何学的灵魂,从而提高学习效率,使学习解析几何变得简单、有趣,就成为教学过程中的一项首要工作。无论是直线、平面方程的讨论,还是空间曲面、曲线的参数方程以及通过方程去讨论图形,到处都需要向量的参与。它就象木匠的尺子、石匠的凿子,在整个学科的展开中处处需要,向量工具灵活、好用。它有时是三角形的边,三角形的边的关系,经过向量的参与就变成简单的和的关系。它有时又是一个方向,用它可以决定直线的方向、平面的倾斜度,而一族直线、一族平面之间的关系有时通过两个小小的向量之间的关系就可以解决了。

在讨论空间曲线、空间曲面的方程时,复杂、多变的轨迹问题,又变成了有公共起点的变向量问题,寻找到变向量的变化规律后,问题就迎韧而解了。因此说,向量思想是解析几何学的灵魂,要学好《解析几何》这一课程就必须掌握向量的作用,并要牢牢把握好向量这一有效工具。参考文献:[1]吕林根,许子道.解析几何[M].北京:高等教育出版社, 2006.[2]吕林根.解析几何学习辅导书[M].北京:高等教育出版社, 2006.[3]李秉德,李定仁.教学论[M].北京:人民教育出版社, 1990.[4]李正银.试论高师数学专业学生能力的培养[J].数学教育学报, 1996, 5(3): 54~57·

数学学习中的人文精神之我见

最重要的是细心,其次是耐心。1就是感觉了(如一些特殊值,这非常管用,也许别人用一般方法要很长时间,而你却只要一会)。2就是要多画图,有的时候要标准,越标准越好因为标准了感觉就来了,但有时不要标准,只是看一看而已。画图还有一个技巧,就是有的时候题目想不出来时,而大框架(如园,椭圆)却是确定的,首先用黑水笔把图先画出来,然后用铅笔在图上多话辅助线(可以节约时间)。辅助线要多画,也许不经意中就会做了。3从多角度方面考虑。三角,线性规划等等。4做题有了一点感觉就要肯做下去,不要轻易改变自己的主意(小宋经常这样说)。5多做题,找感觉。6小题要做好,你也是知道的。填空题特别要多画图。也就这么多了,记住数学不难学,一不小心就上去一个台阶了,但也是非常容易跌下去的。

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