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数学小论文 高一是数学学习的一个关键时期.我发现，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上.要学好高中数学，要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握.集合 进入高中，学习数学的第一课，就是集合.概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点，例如交集、并集、补集的概念及其表示方法，集合与元素的关系及其表示方法，集合与集合的关系及其表示方法，子集、真子集和集合相等的定义等等.集合中的元素具有“三性”：

（1）确定性：集合中的元素应该是确定的，不能模棱两可.

（2）互异性：集合中的元素应该是互不相同的，相同的元素在集合中只能算作一个.

（3）无序性：集合中的元素是无次序关系的.例：已知集合M={X|X2+X-6=0}集合N={Y|aY+2,a∈R}，且N∩CuM=Φ，则实数a=多少？因为N∩CuM=Φ所以N? M\x09因为M={X|X2+X-6=0}={-3,2} 所以N={2}或{-3}或{-3,2}\x09当N=Φ时，a=0\x09当N={2}时，2a+2=0,a=-1\x09当N={-3}时，-3a+2=0,a=2/3\x09所以实数a=0或a=-1或a=2/3注意：不能忘记Φ时的情况 不等式

（1）绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有：对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值.含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解.

（2）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；

（3）不等式组的解法：分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分.

（4）解含有参数的不等式：解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小.例：解关于x的不等式x-a/x+1...

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