已知五角星的顶角大小为36度，则三角形的面积St=1/2*a*a*sin(36度)≈29.39cm^2五边形的边长b=2*a*sin(18度)≈6.18cmS5=5*1/2*b*b/2*tan(54度)≈65.72 cm^2总面积：S=5*St+S5=S5=212.67 cm^2扩展资料面积的由来：面积的概念很早就形成了。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。在数学上是这样来研究面积问题的：首先规定边长为1的正方形的面积为1，并将其作为不证自明的公理。然后，用这样的所谓单位正方形来度量其他平面几何图形。