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高中经典数学题

02月21日 编辑 39baobao.com

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A的子集个数有4个。分别是:含有0个元素的空集

含有一个元素的{1},{2}

含有两个元素的{1,2}

那么我们现在让B分别等于上面四个集合即可

等于空集的时候,

表示 你给出的方程无解。方程无解条件是 b^2-4ac<0

即 4-4(a-1)<0 所以 a>2

等于{1}的时候,即x=1,代入 a=2, 再将a=2,带回验证看x是否仅得1,也就

是看看集合B是否等于{1}

等于{2}的时候,即x=2,代入 a=1. 再将a=1,带回验证发现 x=2 或 x=0

那么此时 集合B={0,2} 所以a=1 不满足

等于{1,2}时候,表示1,2是方程的两个根。根据韦达定理 可知无论a为何值

方程均不能同时具有根 1,2

综上所述 a大于等于 2

补充:韦达定理:方程a x^2+bx+c=0 的两个根 为x1 x2

那么 x1 +x2 = -b/a

x1 *x2 =c/a

给个好评把 呵呵

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