阿基米德死于一个著名的历史事件，因而卒年十分明确，是公元前212年。因有文献记载说他享年75岁，因而人们推算他该生于公元前287年。阿氏的故乡在意大利西西里岛的叙拉古，他生于斯、长于斯，最后为保护自己的祖国而牺牲。 阿基米德是希腊化时代的科学巨匠。希腊化时期，古典希腊人那种纯粹、理想、自由的演绎科学与东方人注重实利、应用的计算型科学进行了卓有成效的融合，实际上为近代科学――既重数学、演绎又重操作、效益――树立了榜样，阿基米德是希腊化科学的杰出代表。

他的传奇故事很多，而且每一个故事都从一个侧面展露了希腊化科学的风采。 作为希腊科学家，阿基米德有许多高超的不太为一般人所知晓的几何成就；作为一个希腊化科学家，他在算术方面有独到的建树，比如他求出了π=3.14。更为人津津乐道的是他发现浮力定律和杠杆原理的故事。他因为懂得杠杆原理，说出了“给我支点，我就能撬起地球”这样看似疯狂的名言。

阿基米德与希腊古典时代的学者一个最大的不同在于，他不光“说”而且“练”。他因为懂得杠杆原理，所以做了一个滑轮组，一个人轻而易举地将一艘大船从海上拉进了港口，让叙拉古国王希龙二世目瞪口呆。 希龙二世请人打造了一顶纯金的王冠，造好后二世觉得好象没有这么重，怀疑金匠掺了假，但又没有办法不破坏王冠而证实其真假。

国王把这个任务交给了聪明绝顶的阿基米德。据说阿基米德苦思冥想了很久，不得要害，最后在公共澡堂里洗澡时想出了办法。当时浴缸里的水太满，他身体一进浴缸就有许多水溢出来。他刚准备叹息水的浪费，却猛然想起了鉴定王冠的办法。他大喊了一声：“尤里卡（我发现了）”，便光着身子飞跑回家。如今一个世界性的发明博览会就以这句“尤里卡”命名。

阿基米德70多岁的时候，祖国面临着战争的威胁。当时罗马人与迦太基人争夺海上霸权，叙拉古夹在中间左右为难。因上层决策失误，与后来日益强大起来的罗马结了仇。公元前215年，罗马军队在统帅马塞拉斯的指挥下围攻叙拉古城，但屡屡受挫，原因是阿基米德用“新式武器”装备了叙拉古军队，使罗马海军望而生畏。这些新式武器有投石机、大吊塔、反射镜。

投石机比一般的弩射程远得多，用石头做炮弹杀伤力也大得多；大吊塔能够把整个一艘罗马军舰从港口的水面上提起来，“干晾”在那里；由一群老人妇女各持反射镜把太阳光集中照在同一艘船上，能够把木船烧着。由于这些奇奇怪怪的新式武器，使得罗马人的攻城行动久久不能得逞。马塞拉斯苦笑说，这是一场整个罗马军团与阿基米德一个人之间的战争。

攻城三年后，由于内部出现叛徒，叙拉古城终于在里应外合下被攻破。马塞拉斯知道阿基米德的价值，据说下令不得伤害这位神奇的老人。可是命令尚未下达到基层，城池已经攻破。一位罗马士兵闯进阿基米德的住宅时，阿基米德正在沙地上演算一道几何难题。他由于过于专注于演绎的逻辑，没有意思到危险正在迫近。杀红了眼的士兵高声喝问没有得到答复便拔刀相向，沉思中的阿基米德只叫了一声“不要踩坏了我的圆”便被罗马士兵一刀刺死。