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数学是整个基础教育阶段的重点学科，数学学习能否取得成果会直接影响到其他理科课程的学习成绩。特别是进入初中阶段之后，由于课程难度的增加，学生的数学学习兴趣会逐渐出现严重的分化，而学优生和学困生在智力和非智力因素的影响方面也表现出较大差异。学优生在数学学习兴趣、动机与态度方面显著优于数学学困生，因此可以从教学理念与实践方法上因材施教，针对数学优生选择适当难度的教学材料，激励他们的求知欲；创设问题情境，培养他们的自主探究能力；重视学生间的互助合作学习模式，改进课堂教学手段；实施分层教学形式，提升学生的学习体验；采用多元化的评价体系，完善数学课堂评价标准，并及时反馈，引导学生科学归因。
一、初中数学优生的思维特点数学优生的智力因素蕴含较多成分的综合性，其中理性因素涵盖着数学指标，可以转换成智力因素的关键构成部分，有助于数学因素与智力因素的和谐发展。数学优生的大多数素质特征之间不存在紧密的联系，和情绪是否稳定等相关类型的感性因素也基本无关，这代表数学优生的学习能力较强，在某种意义上超越了智力因素的作用。在数学学习过程中，学优生并非单纯地认知数学表层的形式演变与直观表象的呈现，而是注重习得数学的思想方式与发展抽象的思维能力。学优生对数学问题的反应速度非常快，数学题目解答的速度与准确率也极高。数学优生的独特思维特点体现为：第一，善于多方联想，联想以往在时空、性质或者关系方面较为接近的问题，联想具有相似图式、图形或类似方法的问题，以及相关公式的推导过程、定理的证明方法和教材中经典的例习题的结论与解法，并试图从中受到启发，甚至可以直接利用相关的结论来解答新问题。第二，擅长猜想，学优生在学习数学时常常通过对比两个问题或对象的相似性，来猜想新命题或者新思路；又或者借助研究问题或对象一定数量的特例，进行概括、归纳与总结，从而猜想出相关命题的形式、结论及方法。第三，善于转化，在解答数学问题时，优生擅长运用转化思维，适当简化问题，继而轻松找到解决问题的方法和捷径。通常转化方法主要包括换元、降维及分解等。第四能够自觉反思，有时可以将数学题目提升至定理模式，锻炼自己由表及里的抽象概括能力；有时寻找并顺便解决公式、数据或命题的推导过程；有时探讨真假逆命题，或试图变化条件进而得出其他命题等。数学优生的自觉反思不仅有效契合了数学学习理论，并且有助于他们数学知识结构的完善和思维方式的调整。
二、培养初中数学优生的教学策略
（一）选择针对性的教学素材，激发优生的求知欲数学课程的主要特征是抽象且严谨的，在生活中应用范围广泛。尽管目前有许多数学教材抽象乏味，但教师必须注重教学的艺术性，以此来刺激优生的求知欲，唤起他们数学学习更高的兴趣，调动其数学学习积极性。每个数学知识重难点都源自于深厚的生活基础，假若教师能够选取部分密切联系日常生活的数学素材，使抽象的数学知识回归于贴近学生日常生活当中，使学生有可依托的学习背景，进而更为容易地产生乐于学习的心理，拉近他们和数学课堂的距离。比如在讲解轴对称图形一课时，教师可以设计学生常见的蝴蝶飞舞降落的课件，美丽的蝴蝶伴着美妙音乐在花丛中起舞，翅膀上下摆动停落在花蕊上，最后将翅膀缓慢收合，画面在这时定格。教师可以让学生仔细观察，并提出问题：蝴蝶翅膀的张合过程中蕴藏着何种数学概念？由此便自然引出轴对称图形的概念，导入新课。
（二）创设问题情境，培养学生发散性思维数学问题来自生活情境，情境的创设可以影响学生的认知能力，激励学生发现与提出问题，并对数学课堂的教学效果产生影响。好的问题情境与学生的最近发展区相适应，可以产生巨大的课堂吸引力。教师作为数学课堂环境与教学心理氛围的直接营造者，需要立足于了解学生的生活经验与知识基础，发挥自身的创造性，设立生动有趣味性的教学情境，指引学生展开观察、猜想、操作和推理任务。通过和谐教学情境的创设，适量给出有层次的数学开放题或探索题，可以将抽象的数学教学内容渗透于生动形象的数学课堂教学活动当中。
（三）理论与实践相结合，培养学生自主探究的习惯数学不但能够帮助人进行数据的处理、计算与推理证明，一些数学思想方法还能为人们的成长提供思想的工具和语言的方法。因此，数学教师需要从学生亟待解决的实际生活问题出发，激励学生踊跃参加数学课堂教学的实践环节，使他们通过亲身体验和操作来观察、分析与思考已获得的数学知识。比如在讲授平移的特征这节课时，教师可以让每个学生都剪出一个三角纸板来，并将其沿着向右的方向平移三厘米，再让学生观察、分析平移后的三角形和原图形相比，对应的角与线段之间存在何种关系，图形的大小和形状是否发生了改变。学生通过亲身操作、仔细观察与认真思考，融入多种感官功能参与到学习活动中，就可以发现平移后的三角形图形的形状和大小均未发生改变，而且同原图形的对应角相等，对应线段相等、平行。学生通过在实践中具体操作，不但获得了数学知识...
如何转化差生和培养优生
如何做好差生转化工作？这是多年来每位班主任一直探讨的问题。我认为差等生和优秀生是相比较而言的。差等生通常是那些在品德或学习等方面暂时落后的学生。他们在班级中为数不多，但因经常犯错误或学习落后，给班主任工作带来了不少麻烦，尤其是品德、学习都是很差的学生，他们为数虽少，但能量不小，有一定的破坏性。因此，班主任要特别注意和了解他们的特点，以及差的原因，采取有效的措施，做好差生转化工作。
（一）、倾注温暖，以爱为先教师对差生的热爱是做好转化工作的根本。一般来说，老师对差生是不喜欢的，甚至讨厌。因此，老师和差生之间就筑起一道无形的墙。特别是班主任如果从感情上对这样的学生嫌弃的话，在教育时必然是批评多，耐心说服少；责怪多，关心爱护少。这样的学生因受批评多，他本能的有一种戒心，就会加速他们向坏的方面发展。这些差生是受了病虫害的花朵；像久患重病急待医治的孩子，应当受到加倍的精心护理和治疗，对他们播下爱的种子。一般学生需要爱，差生就更需要温暖和爱。倘若受到老师的温暖、体贴和疼爱，师生关系融洽，感情深，好像从老师那里吸取了无尽的乳汁和力量。这种感情力量无比，这是转化差生的根本所在。
（二）、多种形式，交流感情1.班主任要对差生进行思想教育。实践证明，一些差等生之所以放任自由，没有上进心，甚至于产生破罐子破摔的想法，关键是他们在思想上认识和看待问题的观点不正确，在心理上存在一定的偏差，在情感上近乎完全失去信心，对学习的重要性不明了。对此，班主任就要采取相应的措施，对症下药，因人而宜，进行思想教育工作，抚慰他们受伤的心灵。第
一、消除自卑心理。部分差等生一般有较重的自卑心理，他们总是觉得自己不如别人，特别是和成绩好的学生在一起，就有一种自惭形秽的感觉。但同时又有很强的自尊心，对老师当面批评或指责会产生逆反心理和厌烦情绪。因此，班主任不能歧视学生，要一视同仁，也不能因其犯错误就大发雷霆，一棍子打死；更不能听之任之，放弃不管，这样只能使他们走下坡路。应该让他们明白自己并不笨，不必存有心理负担，落后只是暂时的。对这些学生还要注重其自尊心的培养，让他们受伤的心灵得到老师的抚慰。第
二、在情感上接近他们，适当运用表扬艺术。应该承认差生有上进求好的愿望，但缺乏毅力和自制力。在进步的过程中往往经不住外界不良风气的影响而出现反复。班主任做差生的思想转化工作就要针对他们的心理特点和存在问题，进行深入细致的教育工作。如针对差生经常犯错误，自尊心强的特点，班主任要从情感上主动接近他们给他们以关怀和爱护，认为老师对自己充分重视，并愿意接受老师的帮助；再如，平时上课，老师有意识的让他们帮助老师拿小黑板、作业本等，从而进一步了解他们的学习动态、心理变化，融洽师生情感。无可否认差生最需要教师的爱，最渴望老师的信任与表扬。当他们在学习上、思想上稍有进步，教师就鼓励；作业如果有进步就批上很有进步等字样，下次作业就有好转。2.发现积极因素，激励其上进。首先，用差生自己的闪光点照亮其前进的道路。差生并非一无是处，他们自身都有一些可贵的优点，只不过教师没有及时发现。教师就是要尽力寻找差生身上的优点，即闪光点，让他们自己的优点照亮其前进的路。其次，耐心辅导差生，教差生学会学习。差生不仅学习成绩差，而且缺乏良好的学习习惯，不会学习。班主任转变差生要在发展上下工夫，加强学法指导，教他们学会学习。教师可以利用课外的时间给他们补课，指导改进学习方法，帮助提高学习成绩。在做差生的转化工作中，除了尊重、爱护，处处让他们在实际体验中感受到爱的温暖外。还应借助各种形式，利用一切机会同他们交流感情：1.经常和家长谈心，了解他们的各种情况，在征求意见中交流感情。2.利用一切可能的机会施展他们的长处，让他感觉到别人对他的信任感。3.让他们给班主任写封信，谈感想，提意见，从言谈书信中交流感情。在日常的教学中，为了提高班级的平均分，我们老师都会把很多精力放在学习起来有困难的学生身上，而往往忽略了一些有特长的同学。这些有特长的优等生，即使教师把教学内容滴水不漏地传授给他，而不再给他以新的营养，他还是感到不满足的。
如何落实培优
培优补差是教学中永恒的话题，怎样在教学上培优与补差兼顾呢？我相信每位老师在教学中都有自己的思想，也都付出了很多。以下是我在培优补差中所做的尝试：
立足课堂，因材施教，落实“培优补差”，抓实常规教学。课堂是培优补差最便捷、最适宜的阵地。教师心中有学生，不仅仅体现在课外对学困生的辅导上，更体现在课堂教学上。
延伸课外，分类辅导，突出“培优补差”，扎实开展活动。对优生，开小灶；对差生，补温火。通过一帮一、错题诊断、计算比赛等活动，提高优生的兴趣和自学能力，促进差生转化。
对优生：
(1)培养良好的做题习惯。
优生一般都比较聪明，特别在数学学习中反应更是快，但他们往往有一个通病，就是做题不细心，毛躁，往往难题会做而简单的题却容易做错。对这类学生建议：做题时放慢速度，不要一味追求第一，而要追求正确率；在做题之前认真读题审题，弄明白题目的意思后再下笔；做到一步一回头，特别是在计算时要回头看看数字是否抄错，符号是否抄错。
(2)交给具有挑战性的练习。
优秀生做一般的题，他们会觉得太小儿科，兴趣不大，但交给他们稍稍难一点的练习去做，他们会觉得更有挑战性，很有兴趣，从而积极地去思考。长此以往，既锻炼了学生的思维能力，也是他们对数学越来越感兴趣。
(3)使其掌握一定的学习方法，对所学的知识善于总结，达到事半功倍的效果。
对学困生：
(1)引导他们正确的认识自我。
学习困难的学生不善于自我评价、自我判断，因而容易降低学习目标。我们有责任帮助他们正确认识自我，形成恰当的意识，帮助他们学找学习困难的真正原因，以利于取长补短，摆脱困境。
(2)培养良好的学习态度。
正确的学习态度是提高学习成绩的重要因素，学习态度端正的学生一般学习较为持久、认真，即使是自己不感兴趣的科目和内容，他也可以对它持比较积极的态度，克服困难，坚持学习。
(3)提倡积极鼓励评价。
学习困难学生的问题通常不是一天两天就形成的，他们很少被人表扬和赞许，这就要求我们对他们特别的厚爱。哪怕是微小的进步，也及时肯定，不止是老师的鼓励，他还需要同伴的支持，所以更关注班上同学对他们的态度，使学困生真正的扬眉吐气。
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