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分析：根据正弦定理和三角形的面积公式，利用不等式的性质 进行证明即可得到结论.

解答：

解：

∵△ABC的内角A,B,C满足sin2A+sin(A-B+C)=sin(C-A-B)+1/2,

∴sin2A+sin2B=-sin2C+1/2,

∴sin2A+sin2B+sin2C=1/2,

∴2sinAcosA+2sin(B+C)cos(B-C)=1/2,2sinA(cos(B-C)-cos(B+C))=1/2，化为2sinA[-2sinBsin(-C)]=1/2,

∴sinAsinBsinC=1/8.

设外接圆的半径为R，由正弦定理可得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，由S=1/2absinC，及正弦定理得sinAsinBsinC=(S/2R^2)=1/8，即R^2=4S,

∵面积S满足1≤S≤2,

∴4≤（R^2）≤8，即2≤R≤2√2,

由sinAsinBsinC=1/8可得8≤abc≤16√2，显然选项C,D不一定正确，

A.bc(b+c)>abc≥8，即bc(b+c)>8，正确，

B.ab(a+b)>abc≥8，即ab(a+b)>8，但ab(a+b)>16√2，不一定正确，

故选：A

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