[数学求数列通项公式的题]解：a(n+1)=2/ (an + 1) => a(n+1)-1=(1-an)/(an + 1) <=>[a(n+1) - 1]/(an - 1)=-1/(an + 1) ……① a(n+1)+2=2(an+2)/(an + 1) <=>[a(n+1) + 2]/(an + 2)=2/(an + 1)……②...+阅读

1

等差数列{an}，设公差为d

a3=a1+2d=1 ①

a9=a1+8d=3 ②

②-①：6d=2,

∴d=1/3 ,a1=1/3

∴an=1/3+1/3(n-1)=n/3

∴a12=12/3=4

2

Sn=n²为关于n的二次式，常数项为0

符合等差数列前n项和公式的特征

∴{an}是等差数列

选B

3

∵Sn=3an-2

∴当n=1时，a1=S1=3a1-2

∴2a1=2,a1=1

S(n+1)=3a(n+1) -2

∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=3a(n+1)-2-(3an-2)

∴a(n+1)=3a(n+1)-3an

∴2a(n+1)=3an

∴a(n+1)/an=3/2

∴{an}为等比数列，公比为3/2

∴an=a1*q^(n-1)=(3/2)^(n-1)

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