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又看到这道无聊的题目了...

照着图上设边，然后根据边角公式列方程

a/sin80=b/sin55=c/sin45

b=a*sin55/sin80 c=a*sin45/sin80

c/sin60=e/sin20 b/sin50=d/sin30，代人得

e=c*sin20/sin60=a*sin45*sin20/(sin80*sin60)

d=b*sin30/sin50=a*sin55*sin30/(sin80*sin50)

e/sinx=d/sin(100-x)

e/d=sinx/sin(100-x)=(a*sin45*sin20/(sin80*sin60))/(a*sin55*sin30/(sin80*sin50))

最终方程：

sinx/sin(100-x)=[sin45*sin20/(sin80*sin60)]/[(sin55*sin30/(sin80*sin50)]

然后尝试三角函数化简，发现根本化不出来

再然后直接用计算机算，MATLAB,MATHCAD，都可以

结果X=29.48

单位度~

以下为关联文档：

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