[初二数学自变量函数]1.c 将坐标代入就可以了，前面的数是x，后面的是y 2.常量是（ 30 ），其中自变量是（ t ）, ( u )是（ t ）的函数，当t=( 15 )时，u=0 这个考的是函数的一些个定义，仔细看看书中的定义。 3.y=11+x,...+阅读

为保证函数式有意义，或实际问题有意义，函数式中的自变量取值通常要受到一定的限

制，这就是函数自变量的取值范围.

函数自变量的取值范围是函数成立的先决条件，只有正确理解函数自变量的取值范围，我们才能正确地解决函数问题.

初中阶段确定函数自变量的取值范围大致可分为以下三种类型：

一、函数关系式中自变量的取值范围

在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：

⑴函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数；

⑵函数关系式为分式形式：分母≠0;

⑶函数关系式含算术平方根：被开方数≥0;

⑷函数关系式含0指数：底数≠0.

例1.在下列函数关系式中，自变量x的取值范围分别是什么？

⑴y=2x-5； ⑵y=； ⑶y=； ⑷y=； ⑸y=(x-3)0

解析：⑴为整式形式：x的取值范围为任意实数；

⑵为分式形式：分母2x+1≠0 ∴x≠- ∴x的取值范围为x≠-；

⑶含算术平方根：被开方数3x-4≥0 ∴x≥ ∴x的取值范围为x≥；

⑷既含分母、又含算术平方根，故 ∴x≥-2且x≠0 x的取值范围为：x≥-2且x≠0 ⑸含0指数，底数x-3≠0 ∴x≠3,x的取值范围为x≠3.

二、实际问题中自变量的取值范围.

在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素：

⑴自变量自身表示的意义.如时间、用油量等不能为负数.

⑵问题中的限制条件.此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围.

三、几何图形中函数自变量的取值范围

几何问题中的函数关系式，除使函数式有意义外，还需考虑几何图形的构成条件及运动范围.特别要注意的是在三角形中“两边之和大于第三边”.

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